《图形与变换》复习设计(自己用的手稿).docVIP

PAGE  PAGE 7 各位老师下午好！我是八一中学的孙蕾，感谢刘老师给我这样的机会与大家交流《图形与变换》这部分的复习体会。我的设计是这样的： “图形与变换”这部分内容包含三个方面：全等变换、相似变换和面积变换 预计所用课时为（6~8课时） 具体设计如下： 一．全等变换（4~5课时） 首先可以通过知识结构图帮助学生回忆知识构成，形成体系。 全等变换问题首先要理解运用这种变换的一些基本情况： １．按指令语言，按规定的变换移动图形； ２．按指令语言拼接图形； ３．根据题目的需要设计变换（需要理解变换的条件与相应的方式与方法；需要解读好题目的直接或隐含的条件）． 注意： 规范表达，语言描述准确到位。 第一节课：平移 需要落实的知识点有： 平移的概念 平移的性质 平移的两个要素 平移作图 第二节课：旋转变换 需要落实的知识点有： 旋转的概念 旋转的性质 旋转的三个要素 旋转作图 旋转对称图形、中心对称图形的概念，以及它们的区别与联系 第三节课：轴对称 需要落实的知识点有： 轴对称的概念 轴对称的性质 轴对称的作图 轴对称图形的概念，以及它与轴对称的区别与联系 第四节课：全等变换综合课 这部分是与平移、旋转、轴对称有关的综合练习，包括了全等变换与函数结合、与几何结合以及和变换思想结合在一起考查的内容。 相似变换（1课时） 落实知识点： 位似图形及位似中心的概念 位似图形与相似图形的区别与联系 位似中心的位置 面积变换（1~2课时） 等积变换问题是新课标在重视几何变换的前提下与实际问题相结合而形成的问题， 需要落实的知识点包括各种几何图形的面积公式以及常见的等积变换： ①两个三角形中（1）同高时，面积的比等于底的比 （2）同底时，面积的比等于高的比 ②全等三角形面积相等，相似三角形面积比等于相似比的平方 ③三角形一边中线平分三角形面积 ④过中心对称图形对称中心的任一直线平分图形面积 注意： 这类题目的特点是结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它知识相联系，解题灵??多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力；培养学生用动态的观点去看待问题，有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼。其中所含的数学思想和方法丰富，有数形结合的思想，方程的思想及函数的思想，分类讨论的思想方法等。这类问题的解题关键在于如何“动中求静”，寻求变化中的不变量。 接下来以第一节课“平移变换”为例具体解释，我是如何在教案中实现之前的设想的。 平移变换 教案我是按着中考要求、重点与难点、知识点讲解、例题讲解和巩固练习这几部分设计的。在例题的设计上，例题1选的是一道简单考察平移基本概念的题目 1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ） （1） 　A． Ｂ． C． 　　D． 答案：B 例题2 通过将左侧不规则图形向右平移，使阴影部分不规则图形转化为规则的图形--半圆这样就好求面积了。 2（河南）、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是 ． 答案： 例题3 是与例题2属于同一类（也是通过平移将不规则图形转化为规则图形），但又有所不同（属于探索型的题目），如果理解了平移的实质，这个题目也就不难解决了。 3、（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）： 在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）. 图2 图3 图1 A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 B2 A2 B2 图4 （1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1= ，S2= ，S3= ； （3）联想与探索： 如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的. 这里可以将图4中的方框去掉，让学生补形。难度和趣味性可能会有所提升。 图5 例题4是一道小型综合题目，把平移和等边三角形、点坐标等知识点结合了起来，比较容易上手。 4、如图5，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△ABC，则点A，的坐标为 ． 答案：