变化率与导数课件11.pptVIP

§4 导数的四则运算法则 4.1 导数的加法与减法法则;观察下图你能作出判断吗？;1.掌握导数的加法与减法法则.（重点） 2.会运用公式，求含有和、差综合运算的函数的导数.（重点） 3.函数和、差导数公式的应用，运用导数的几何意义求过曲线上一点的切线.（难点）;探究点1 导数和、差公式;给定自变量x的一个改变量△x，则函数值y的改变量为;【抽象概括】;例1 求下列函数的导数：;利用函数差的求导法则可得;求下列函数的导数：;思考1：已知曲线在点P处的切线,如何求切点坐标? 提示:设切点P(x0,y0),则由导数的几何意义可知,切线的斜率k=f′(x0),由此可列方程解得P点坐标. 思考2：解决曲线的切线问题可利用切点得到哪些关系? 提示:一是切点坐标满足曲线方程;二是切点坐标满足对应的切线方程;三是切线的斜率是曲线在此切点处的导数值.;问题　求曲线在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤： (1)求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0). (2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．;例2 求曲线 在点（1,0）处的切线方程.;根据函数差的求导法则可得;【举一反三】;【提升总结】运用导数的运算法则解决曲线切线问题的方法 求曲线在某点处的切线方程，则切线的斜率就是该点处的导数值,利用导数运算法则求出在该点处切线的斜率即得切线方程.;探究点3 函数和与差求导法则的推广;例3 求函数 的导数.;【变式练习】;1.函数 的导数为（ ）;2.下列四组函数中导数相等的是（ ）;3.若对任意x∈R有 则此函数解析式为（ ）;4.函数 的导数为 ______________.;5.已知曲线;1.函数和、差的求导公式. 2.会运用公式求含有和、差综合运算的函数导数. 3.运用导数的几何意义，结合导数的加、减法则求过曲线上一点的切线.; 只要有一种无穷的自信充满了心灵，再凭着坚强的意志和独立不羁的才智，总有一天会成功的。