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二次函数的应用课件3.ppt
二次函数的应用③;例1.如图，河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升1m时，水面宽为多少？（精确到0.1m）? ;例2.某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道，其高度为6m，宽度OM为12m，现以O点为原点，OM所在直线为x轴，建立直角坐标系（如图所示） (1)直接写出点M及抛物线顶点P坐标 (2)求出这条抛物线的函数解析式 (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上。为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮助施工队计算一下 ;例3.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． ;4.如图，工厂门的最大宽度AB=12m，最大高度CD=4m，厂门时抛物线型，问高度时3m，宽度是5.8m的运输卡车能否通过该厂门？通过计算说明理由 ;5.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?若一艘小船，船面宽为1.4米，露出水面部分的高度为0.6米，这艘船能否通过这个涵洞？
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