10全国大学生数学建模竞赛C0701.docVIP

PAGE   PAGE 135 C题之一（全国二等奖） 雨量预报方法的评价 参赛学校：桂林工学院 参赛学生：张莉、邹凤晖、毛细根 指导老师：邓光明 摘要： 雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，气象部门致力于开发更准确的预报方法满足人们生活的需求。因此，我们建立了一种评价预测方法准确性的模型。本模型主要应用于雨量预报方法准确性的评价，属于比较模型，评价方法中用地理位置及对应的降雨量与实测站点的真实降雨量进项比较。 模型一的建立主要依据二维插值原理和统计学的离散、方差分析综合建立的。通过二维插值的方法找出两种方法在91个站点的预测值，根据实测值，算出两种方法各自的误差，进而算出误差的方差，得到两种方法的方差矩阵。比较两种方法的误差的方差，得出结论：方法一相对于方法二而言更加准确。 模型二在模型一的基础上加入公众感受因素，对模型一进行权重优化。在前模型的基础上考虑公众满意的因素优化模型，建立一个比模型一更加符合实际的模型。根据模型一中得到两种方法 91 个站点的预测雨量，把两种方法 91 站点 41 天的预测数据和实际观察值转化为等级标量数值。将其等级标量数值分别与实际观察值相比较，得出预测的偏差度，根据公众感受权重的特点，将这些偏差度进行权重分析，最后得出评价结论：方法二相对于方法一而言更加准确。 关键字：降雨量、二维插值、方差分析、公众感受、权重、等级标量 一、 问题重述 雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。 气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。 FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为f日期i_dis1和f日期i_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。 MEASURING中包含了41个名为日期.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是： 站号 纬度 经度 第1段 第2段 第3段 第4段 58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000 58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000 58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000 58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000 58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000 …… 雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。 请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性； 气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨。若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？ 二、问题的背景 天气预报是根据具体区域的气候背景、天气演变特点，通过多种基于天气学理论的预报方法模型而制定出来的，天气预报的一个重要特点就是准