灌排系统工程结课作业.docxVIP

1．某灌溉水库可控制甲、乙两地区（图1），其耕地面积分别为11万亩及20万亩。由于两地自然条件及群众种植习惯上的差异，设计年采用了不同的综合毛灌溉定额和产值，如下表1所示。 已知设计年渠道最大引水流量出现在7月份，该时期甲、乙两地的毛灌溉水定额分别为30m3/亩及90m3/亩，要求在6天内灌完全部面积。 已知设计年水库来水总量为14500万m3。渠首及干渠设计流量为23.14m3/s。问该水库兴建后，甲、乙两地灌溉面积为多少时，总产值最高？ 表 1 灌区综合毛灌溉定额和产值 地 区甲乙设计年综合毛灌溉定额（m3/亩）500650灌溉后每亩产值（元/亩）145.5203.7 水库 泄水 甲 乙 图1 水库向甲、乙两地供水示意图 解：设甲、乙两地刚刚面积分别为x1，x2万亩时，总产值最高。 （1）建立数学模型 目标函数 Max Z=145.5x1+203.7x2 约束条件 500x1+650x2≤14500 30x1+90x2≤23.14*6*24*3600/10000=1199.5776 x1≤11 x2≤20 x1，x2≥0 （2）用单纯形法求解 引入剩余变量x3，x4，x5，x6将原规划转化为标准形式： 目标函数 Max Z=145.5x1+203.7x2 约束条件 500x1+650x2+x3=14500 30x1+90x2+x4=1199.5776 x1+x5=11 x2+x6=20 x1，x2≥0 用单纯形表计算如下： 迭代 次数cj　145.5203.70000　ci基底bx1x2x3x4x5x6θi10x314500500650100022.310x41199.583090010013.330x511100010　0x62001000120Zj-cj　-145.5-203.70000　20x35836.38283.3301-7.220020.6203.7x213.32860.3333100.0110039.990x511100010110x66.67136-0.33300-0.0101　Zj-cj　-77.6002.26300　30x32719.72001-7.22-283.30　203.7x29.661970100.011-0.3330　145.5x111100010　0x610.338000-0.010.33331　Zj-cj3568.640002.263145.17　　 根据计算结果，当x1=11，x2=9.66时，总产值达到最高为3568.64万元。 2．现有水利投资5600万元，拟开发甲、乙、丙三个灌区，要求开发的总田亩数大于500万亩，各灌区的自然经济情况下见表2所示，问投资应如何分配，可使三个灌区开发的总效益为最大？ 表2 各灌区的自然经济情况表 项 目 灌 区甲乙丙宜灌面积（万亩）150200250单位灌溉面积的投资额（元/亩）10158单位灌溉面积的净效益（元/亩）204014 解：假设甲、乙、丙灌区灌溉面积分别为，，万亩。则这个线性规划问题的数学模型可以写成： 　　目标函数　　 约束于　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　，， 运用