世纪金榜苏教高考数学第10章第1节.pptVIP

第十章 圆锥曲线与方程;考纲分解解读 ;1圆锥曲线 ;知识体系构建 ;备考方略 ;本章主要内容有椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质.它们作为研究曲线和方程的典型问题，成了解析几何的主要内容，在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的应用.因此在高考中，圆锥曲线成为命题的热点之一.分析近几年高考试题，有下面几个显著特点： 1.注重双基 保持稳定 圆锥曲线在题型、题量、难度等方面风格独特，每年的试卷中客观题2至3道，主观题1道，分值占全卷的15%左右，“难、中、易”层次分明，既有基础题，又有能力题. 2.全面考查 重点突出 试题中，圆锥曲线的内容几乎全部涉及，考查的知识点约占圆锥曲线总知识点的四分之三，通过知识的重新组合，考查学生系统掌握课程知识的能力. ;3.考查能力 探究创新 试题具有一定的综合性，重点考查学生画图、数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力. 在今后的高考中，圆锥曲线仍将考查圆锥曲线的概念和性质.解析几何中的定值及最值问题也会有所加强，圆锥曲线的“应用性问题”和“探索性问题”将会出现在今后的高考中. ;第一节 椭 圆 ;课前自主学案 ;知识梳理 ;2.椭圆的标准方程、性质;基础自测 ;2. (2009 年浙江卷)已知椭圆 的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若 ，则椭圆的离心率是 （ ）;;课堂互动探究 ;1.;1. 解析： ;用待定系数法求椭圆的标准方程 ;②当所求椭圆的焦点在y轴上时，设它的标准方程为 (ab0)，依题意应有;法二：设所求椭圆的方程为 ， 依题意得;解析：因为椭圆9x2+5y2=45的焦点坐标为（0，±2）从而可设所求的椭圆的方程为，;(2009年重庆卷) 已知椭圆 ， ;设点 在椭圆上，由焦半径公式，得 得;由法一知PF1= ,;3. (2009 年江西卷)过椭圆 ;(2009 年江西卷)过椭圆上顶点为A，过点A且与AF ;（2）由（1）知b=c，a= c，可得A（0，c），B（2c，-c），又AF⊥AB，所以过A、B、F三点的圆心坐标为 ，半径 ;温馨提示 ;1.重、难点：重点是椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单的几何性质；难点是理解参数a、b、c、e的关系及利用定义解决问题.关键是注意数形结合，函数与方程的思想，等价转化思想的运用. 2.思维方式：待定系数法与轨迹方程法. 3.椭圆的定义是解决问题的出发点，如果运用恰当可收到事半功倍之效. 4.特别注意：椭圆方程中的a、b、c、e与坐标系无关,而焦点坐标、准线方程、顶点坐标等与坐标系有关.因此确定椭圆方程需要三个条件:两个定形条件a、b,一个定位条件：焦点坐标或准线方程. ;（1）椭圆中有一个十分重要的三角形OF1B2（如右图）， 它的三边长分别为a、b、c.易见c2=a2－b2，且若记∠OF1B2=θ，则;（3）椭圆标准方程中两个参数a和b确定了椭圆的形状和大小.两种标准方程中，总有a＞b＞0；椭圆的焦点位置决定标准方程的类型，并且椭圆的焦点总在长轴上；a、b、c的关系是c2=a2－b2；;5. 椭圆的第二定义：平面内一动点到一个定点和一定直线的距离的比是小于1的正常数的点的轨迹叫做椭圆，即点集 ;6. 要明确参数a、b、c、e的相互关系、几何意义及与一些概念的联系.灵活运用它们之间的关系可使问题顺利解决。椭圆中各参数的几??意义，如右图所示：; 题型展示台 ;已知椭圆;法二：设点T(x0,y0),则过点T的切线方程为;(1)求椭圆C的标准方程； (2)若点P的坐标为(1，1)，求证：直线PQ与圆O相切； (3)试探究：当点P在圆O上运动时(不与A，B重合)，直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由. ;解析：（1）;(3) 当点P在圆上运动时，直线PQ与圆O保持相切. 证明：;题型训练 ;;（2）;2.如下图所示，已知△ABC的顶点A的坐标为A(-4,0), 且AB=AC, △ABC的内切圆M的方程为 . ;解析: (1)法一：;法二：因为AB=AC，点A(-4,0)在x轴上，且△ABC 的内切方程为;温馨提示