《计算机地图制图原理与方法》第二章地图与数字地图基础.pptVIP

第二章 地图与数字地图基础;第二章 地图与数字地图基础;地图的概念;地图的概念;第二章 地图与数字地图基础;数字地图 ;电子地图;数字地图与电子地图;计算机地图制图与数字地图制图 ;数字地图与模拟地图 ;数字地图的数据类型 ;第二章 地图与数字地图基础;数字地图数据的获取 ;数字地图数据来源;外业测量;地图矢量化;手扶跟踪数字化;手扶跟踪数字化的优缺点;屏幕数字化的优缺点;数字化采集主要原则(1) ;数字化采集主要原则(2) ;侧向型线状符号数字化符号的基线，并考虑系统符号化的左推或右推规则 带状符号，首先数字化定位线并考虑系统符号化的左推或右推规则，然后再数字化符号范围线 对于注记不进行数字化，只在图形编辑时另行加入即可 数据分层采集。;各类要素的数字化规则;矢量化数据的检查（1）;矢量化数据的检查（2）;属性数据——地图要素编码;属性数据——地图要素编码;地图要素编码;特征码示例;;地图要素编码;第二章 地图与数字地图基础;地图制图数据的预处理：;地图制图数据的预处理：;几何纠正;等 比 例;几何纠正的数学基础;几何纠正的讨论;地图制图数据的预处理：; 数字地图的数据压缩分两种，一种是信息量的压缩，另一种是存储空间的压缩。 ;间隔取点法 垂距法 偏角法 道格拉斯-普克法 光栏法;间隔取点法;垂距法;偏角法;道格拉斯-普克法;光栏法;光栏法;几种压缩方法的比较;地图制图数据的预处理：;几何数据的光滑;几何数据的光滑;几何数据的插值与拟合;多项式曲线;几种多项式插值方法;Lagrange插值多项式;Newton插值多项式;Hermite插值多项式;S(x)=aix3+bix2+cix+di i=1,2,…,n S(xi-1)=yi-1 S(xi)=yi S’(xi-1)=ti-1 S’(xi)=ti;Bezier曲线;　Bezier曲线的数学表达式 　 Bezier曲线是由多项式混合函数推导 　出来的，通常 n+1 个顶点定义一个 n 　次多项式。其数学表达式为： (0 ≤ t ≤ 1) 　式中：Ｐi：为各顶点的位置向量 　　　　Ｂi,n(t)：为伯恩斯坦基函数;　伯恩斯坦基函数的表达式为：　 　 　假如规定：０?＝１，０！＝１，则 　t=0:　i=0 ,Bi,n(t)=1 　　　　i?0 ,Bi,n(t)=0 　?P(0)=P0　 　 　;　t=1:　i=n ,Bi,n(t)=1 i?n ,Bi,n(t)=0 　?P(1)=Pn 所以说，“只有第一个顶点和最后一个 顶点在曲线上”。即Bezier曲线只通过 多边折线的起点和终点。;　下面我们通过对基函数求导，来分析 　两端切矢的情况。 　 　　 　 　得： 　 ;　讨论： 　 　 　t=0:i=0: Bi-1,n-1(t)=0；Bi,n-1(t)=1。 i=1: Bi-1,n-1(t)=1；Bi,n-1(t)=0。 i?2: Bi-1,n-1(t)=0；Bi,n-1(t)=0。　 　　;　 　?t=0 　 　同理可得，当 t=1 时 　这两个式子说明：Bezier曲线在两端 　点处的切矢方向与特征多边形的第一 　条边和最后一条边相一致。 ;　二次和三次Bezier曲线 　 　(1) 三个顶点：P0,P1,P2 可定义一条 　二次(n=2) Bezier曲线： 　其相应的混合函数为： 　 ;　所以，根据式： 　 　二次 Bezier 曲线的表达形式为： 　P(t)=(1-t)2?P0+2t(1-t)?P1+t 2 ?P2 　　　　　（０≤t ≤ 1);　 P(t)=(1-t)2?P0+2t(1-t)?P1+t2?P2 　 P’(t)=2(t-1)?P0+2(1-2t)?P1+2t?P2 　P(1/2)=1/2?[P1+1/2?(P0+P2)] 　P?(0)=2(P1-P0) 　P?(1)=2(P2-P1) 　P?(1/2)=P2-P0;　四个顶点 P0、P1、P2、P3 可 　定义一条三次 Bezier 曲线： 　;B0,3(t);1、曲线通过多边形折线的起点和终点 t=0时，P(0)=P0??? t=1时，P(1)=Pn 2、曲线在起点和终点处的切线方向与多边形的始边和终边的方向一致 t=0时，P′(0)=n(P1-P0)? t=1时，P′(1)=n(Pn-Pn-1)? 3、曲线在始点处二阶