广东省实验中学2015—2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题(word)版.docVIP

高考提分，学霸之路 广东实验中学2015—2016学年（上）高二级期末考试 文 科 数 学 命题：周若鸿 校对：翁文 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点．若中点到抛物线准线的距离为6，则线段的长为（ ) A． B． C． D．无法确定 4．圆在点处的切线方程为 ( ) A． B． C． D． 5．圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A． B． C． D． 6．在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标为分别为，，，．则该四面体在平面的投影为（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知变量满足约束条件，则的最小值是（ ） A．1 B． C． D．0 9．已知a, b, c均为直线，, 为平面，下面关于直线与平面关系的命题： （1）任意给定一条直线a与???个平面，则平面内必存在无数条与a垂直的直线； （2）任意给定的三条直线a, b, c，必存在与a, b, c都相交的直线； （3）//，，必存在与a, b都垂直的直线； （4），若a不垂直c，则a不垂直B． 其中真命题的个数为（ ） A． 1 B． 2 C．3 D．4 10．已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ） A．　　　　B．2　　　　　C．＋1　　　　D．－1 11．已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到轴的距离为，P到的距离为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的左右焦点分别为，O为坐标原点，P为双曲线右支上一点，的内切圆的圆心为Q，过作PQ的垂线，垂足为B，则OB的长度为（ ） A． B．4 C．3 D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． P C D E 13．双曲线的两条渐近线的夹角为 14．2015某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是 名． 15．如图，已知平面，， ，,、分别是、的中点. 则异面直线与所成角的正切值为 . 16．一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如右图，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的，则较大圆锥与较小圆锥的体积之比为___________ 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(满分12分) 在平面直角坐标系 中，点到两点M、N的距离之和等于4．设点 的轨迹为C． (1) 写出轨迹C的方程； (2) 设直线y=eq \f(1,2)x+1 与C交于 、两点， 求|AB|的长。 18．(满分 14分) 如图所示，在四棱锥中，平面，又，， 且. （1）在网格中画出四棱准