高2上期寒假数学作业1.docVIP

PAGE  PAGE 6 高二上期寒假数学作业一 命题范围：必修1．2 全卷满分150分，用时150分钟。 一、选择题（60分） 1．设集合，则= （ ） A． B． C． D． 2 ．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 （ ） x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345 A． B． C． D． 3．函数f(x)=(6﹣x﹣x2)的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D．(﹣3, 4．设过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线平行，则|AB|的值为 （ ） A． B．2 C．6 D．不能确定 5．若函数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．（－1，1） D． 6．已知则线段的垂直平分线的方程是 （ ） A． B． C． D． 7．下列条件中,能判断两个??面平行的是 （ ） A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8．设在空间直角坐标系Oxyz中，O为坐标原点，点B是点A（1，2，3）在yOz平面上的 射影，则|OB|等于 （ ） A． B． C．2 D． 9．已知圆柱的底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为 （ ） A．4 B．2 C． D． 10．已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为 （ ） A．1：16 B．1：4　 C．1：32 D．1：48 11．已知直线．m ．n 与平面给出下列四个命题： ①若m∥，n∥，则m∥n； ②若m⊥，m∥，则⊥； ③若m∥，n∥，则m∥n； ④若m⊥，⊥，则m∥。 其中假命题的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．圆上到直线的距离为的点共有 （ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个 二、填空题（16分） 13．已知函数，那么 . 14．函数在区间上是减函数，则的取值范围是 . 15．已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 . 16．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有 （填序号） 三 、解答题（20．21每题13分，其余各题每题12分） 17．（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:; 18．按复利计算利率的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期的变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少？ 19．已知圆台的上下底面半径分别是2．5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长. 20．已知直线相交于点P. （Ⅰ）用m表示直线l1与l2的交点P的坐标； （Ⅱ）当m为何值时，点P的直线x+y+3=0的距离最短；并求出最短距离. 21． 如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E．F．M分别是线段PD．PC．AB的中点. （Ⅰ）求证：MF⊥PC； （Ⅱ）求二面角E—AB—D的平面角. 22．求圆心在直线轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程. 高二上期寒假数学作业一 参考答案 一．选择题 1—5 BCBAB 6—12 BDBAB BD 二．填空题 13．8 14． 15．菱形 16．①②③ 三．解答题 17．解析：1）原方程可化为 解得x=-2或3 经检验，方程的根为3 2） 根据指数函数的单调性得： 18．解析:由题意有, 当 ， x=5 答：5期后的本利和是1117.68元。 19．解析:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为 圆台的上底面面积为 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积