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PAGE  PAGE 35 《第一章 运动的描述》练习零 一、三角函数 1．直角三角形的三条边： 如图所示，在直三角形ΔABC中，∠C是直角。则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。∠A、∠B都是锐角。对于∠A来说，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。 2．三角函数定义如下： 设∠A=α，并令AC=x，BC=y，AB=r，则α的四个三角函数值定义为： ∠A的正弦 ∠A的余弦 ∠A的正切 ∠A的余切 二、一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式和判别式： 1．求根公式： 2．根的判别式： ① 一元二次方程有两个实数根。 ② 一元二次方程有一个实数根。 ③ 一元二次方程没有实数根。 三、一元二次函数（a，b，c是常数，a≠0） 1．图像：的图像是以为对称轴，顶点是的抛物线。若a0时，抛物线的开口向上，当，函数具有最小值；若a0时，抛物线的开口向下，当，函数具有最大值。 2．抛物线与轴的交点：（判别式） 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根，抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ① 抛物线与轴有两个交点（抛物线与轴相交） ② 抛物线与轴只有一个交点（抛物线与轴相切） ③ 抛物线与轴没有交点（抛物线与轴相离） 四、数学练习 1．在△ABC中，∠C＝90°，AC=5，AB=13，则cos的值为 2．在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则cosB=________，tanA=___________； 3．在△ABC中，∠C＝90°，a=2，b=1，则cosA= 4．已知Rt△ABC中，若∠C＝90°，，BC=24，则AC=___________。 5．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3，，那么AC=___________。 6．当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（ ） A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切 7．在△ABC中，∠C＝90°，， 则cosB等于（ ） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A=45°则sinA =___________； 9．已知：是锐角，，tan=______； 10．已知∠A是锐角，且，； 11．在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P′的坐标为（ ） A．（，1） B．（，） C．（，?? D．（，） 12．一个物体点出发，在坡度为1∶7的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高（ ） A．m B．m C．m D．不同于以上的答案 13．一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ） A．海里/小时 B．海里/小时 C．海里/小时 D．海里/小时 14．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14m到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。 15．求下列函数的最值 ⑴ 当x=_____时，函数具有最_____（大、小）值，最值是_________。 ⑵ 当x=_____时，函数具有最_____（大、小）值，最值是_________。 ⑶ 当x=_____时，函数具有最_____（大、小）值，最值是_________。 ⑷ 当x=_____时，函数具有最_____（大、小）值，最值是_________。 16．如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m。要使鸡场面积最大，鸡场的长度x应为多少m？ 五、预习题 1．物体的_____________随时间的变化，称为机械运动。研究____________________的分支叫做力学。 2．把物体我们把物体看成质点时忽略了物体的_________、_________和转动等次要因素，抓住了物体具有一的空间位置和________等主要因素。 3．地球在绕太阳公转，同时又在自转，如果只研究地球公转，我们______（可以、不可以）把地球看成一个点，如果我们研究地球的自转_________（可以、不可以）把地球看成一个点。 4．火车在铁轨上行驶，如果我们只研究火车整体的运动时，_________（可以、不可以）用一点来表示火车，这是因为：_________________