9第9章正弦稳态电路分析.pptVIP

第九章 正弦稳态电路分析 概述：用相量法处理正弦交流电路的各种问题。 §9-1 阻抗和导纳 一个无源正弦稳态电路的端口电压、电流相量之比定义为该端口的阻抗，也称为复阻抗，用Z表示。 N0 + － － ＝Ｚ def Ｚ→阻抗的模； 图形符号: Z 单位:Ω 一、阻抗 定义 ｚ→阻抗角。 关于阻抗的说明: 阻抗Z是复数,不是相量; 阻抗Z的代数式:Z=R+jX,实部R=Ｚcos ｚ称为电阻,虚部X= Ｚsin ｚ称为电抗; 电抗X可正可负,当X0时,即ｚ 0,称Z是感性的;当X0,即ｚ 0,称Z是容性的;当X=0时,即ｚ=0,称Z是阻性的; 电阻R的阻抗ZR=R;电感L的阻抗ZL=jωL,其电抗XL=ωL,称之为感抗;电容C的阻抗ZC=－j／(ωＣ),其电抗XC=-1/（ωC）,称之为容抗; 阻抗Z也称为输入阻抗,等效阻抗或驱动点阻抗。 由 Z=R+jX=Ｚ ｚ 可得 2.阻抗三角形 Ｚ、R、X之间关系可用直角三角形表示，称为阻抗三角形。 Z R X 另: Z通常为ω的函数 Z(jω)= R(ω) +jX(ω), R(ω)称为电阻分量,X(ω)称为电抗分量 。 二、导纳 定义 阻抗Z的倒数定义为导纳,用Y表示 － ＝Y 单位S 导纳Y的代数式:Y=G+jB,实部G=Ycos Y称为电导,虚部B= Ysin Y称为电纳; 电导G的导纳YG=G;电感L的导纳YL=－j/(ωL),其电纳BL= -1/ωL,称之为感纳;电容C的导纳YC= j ωＣ,其电纳BC=ωC,称之为容纳; 导纳Y也称为输入导纳,等效导纳或驱动点导纳。 由 Y=G+jB=Y Y 可得 2.导纳三角形 Y、G、B之间关系可用直角三角形表示，称为导纳三角形。 Y G B 另: Y通常为ω的函数 Y(jω)= G(ω) +jB(ω), G(ω)称为电导分量,B(ω)称为电纳分量 。 三、阻抗和导纳的关系 对同一电路而言，其阻抗和导纳为倒数关系，因此有 ★一般情况下 例1：已知 Z1=10+j6.28, Z2=20-j31.9 , Z3=15+j15.7  。 求 Zab。 四、阻抗串联 n个阻抗串联，其 等效阻抗为 Zeq=Z1+Z2…+Zn 各个阻抗的电压分配为 ,K=1,2,…n 五、导纳并联 n个导纳并联，其 等效导纳为 Yeq=Y1+Y2…+Yn 各个导纳的电流分配为 ,K=1,2,…n 例2：已知RLC串联,R=50,L=200mH,C=100F,电源电压为: 试求感抗,容抗,电抗,阻抗及各元件上的电压。 解:感抗:XL= L=62.8  容抗:XC= －(C)-1=－31.8  电抗: X = XL + XC= 31  阻抗: Z = R + jX =50+j31 L R u C 解：画出电路的相量模型 瞬时值表达式为： 解毕！ 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jw L3。 求：Zx=Rx+jwLx。 由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jw L3)=R2(Rx+j wLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例4： 解： ☻§9-2 电路的相量图 一、相量图的定义 利用电压、电流相量在复平面上所作图形。 相量图直观反映各相量的的相位关系。 二、画图的基本原则 以并联电路的电压相量、串联电路的电流相量为参考相量； 再根据VCR、KCL、KVL等作出其他相量。 三、画相量图步骤: 1. 选取参考相量: 串联选电流 并联选电压 2. 写出电压、电流相量关系式： 3. 元件和支路的电压、电流相量关系： 元件： R：电压与电流同相 L：电压超前电流90º C：电流超前电压90º 支路： RL支路：电压超前电流角 RC支路：电流超前电压角 例： 和 解:画相量图:以 为参考相量 可画出 、 、 可画出 可画出 应满足 设角θ θ 例 . 解：用相量法，设： 则： （负值舍去） 此题亦可用相量图分析。 补充：三角函数及定理 C B A a b c §9- 3 正弦稳态电路分析 正弦电路分析与电阻电路基本相同，只是各个电量用相量表示而已； 电阻电路中的各种定理、解题方法同样适用，只是以相量形式出现； 复数运算应仔细。 电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较： 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。 例1.如图: Z1=j20, Z2=j10, Z=40 解: 用网孔法 求i1、i2、i3。 例2. 解： 列