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备战高考 挑战自我 迎接梦想
选考题12分强化练(选修3-5)
1.(1)如图1所示为氢原子光谱中的三条谱线,对这三条谱线的描述中正确的是________.
图1
A.乙谱线光子能量最大
B.甲谱线是电子由基态向激发态跃迁发出的
C.丙谱线是电子在两个激发态间跃迁发出的
D.每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道,任一谱线的频率等于电子做圆周运动的频率
(2)质子与中子发生核反应,生成氘核,放出能量,写出核反应方程________________________________________________________________________.
若质子的质量为m1,中子的质量为m2,氘核的质量为m3,真空中光速为c,则氘核的比结合能为________.
(3)静止的钒俘获内层轨道电子后生成新核钛,并放出能为ε的中微子.已知真空中光速为c,普朗克常量为h,求新核钛动量的大小.
【解析】 (1)由E=hν=eq \f(hc,λ)可知,甲谱线波长最小,对应光子能量最大,A错误;可求得E甲=2.86 eV,E乙=2.56 eV,E丙=1.89 eV,可知丙谱线是电子由n=3能级跃迁到n=2能级释放的谱线,甲谱线是电子由n=5能级跃迁到n=2能级释放的谱线,B错误,C正确;谱线的频率与电子圆周运动的频率无关,D错误.
(2)核反应方程为:eq \o\al(1,1)H+eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(2,1)H
核反应过程中质量亏损Δm=m1+m2-m3
氘核的结合能ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3)c2
比结合能为eq \f(ΔE,2)=eq \f(1,2)(m1+m2-m3)c2
(3)释放的中微子的能量ε=hν,对应的动量p=eq \f(h,λ).
又ν=eq \f(c,λ),核反应过程动量守恒p′=p.
故新核钛动量大小p′=eq \f(ε,c).
【答案】 (1)C (2)eq \o\al(1,1)H+eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(2,1)H eq \f(1,2)(m1+m2-m3)c2 (3)eq \f(ε,c)
2.(1)2015年,我国科学家实现了量子瞬间传输技术的重大突破,迈出了实现远距离、大信息量量子信息传输的关键一步.下列学说属于量子理论范畴的是________.
【导学号
A.普朗克电磁辐射理论
B.卢瑟福原子核式结构理论
C.麦克斯韦光的电磁说
D.爱因斯坦光电效应理论
(2)一价氦离子核外只有一个电子,称为类氢离子.类氢离子的能级和光谱与氢原子的能级和光谱相似,能级表达式为En=eq \f(E1,n2)(n=1,2,3,…)(E1为基态能级值,但数值未知).现测得一价氦离子从n=2能级跃迁至n=1能级时辐射光子的频率为ν0,则基态一价氦离子核外电子的电离能为________;用频率为ν0的光照射某种金属时会发生光电效应,且光电子最大初动能为Ek,则该金属发生光电效应的极限频率为________.(已知普朗克常数为h)
(3)静止的镭核(eq \o\al(226, 86)Ra)发生α衰变变成钋(Po),测得α粒子动能为E0.
①写出镭核α衰变方程;
②若反应过程中释放的核能全部转化为动能,求发生α衰变时释放的核能.
【解析】 (1)二十世纪初,普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,所以A选项正确;卢瑟福原子核式结构理论中,电子绕原子核做变速运动,因没有引入量子理论,不能解释电子运动的过程中可能向外辐射能量的问题,因而遇到瓶颈,故B错误;1860年麦克斯韦发表了经典电磁学理论,没有引入量子理论,故C错误;爱因斯坦的光电效应理论在对光电效应的解释中,引入量子理论,认为光是一份一份的能量,电子一次只能吸收一个光子,从而合理解释了光电效应现象,所以选项D正确.
(2)基态一价氦离子核外电子的电离能等于一价氦离子第1能级的能量的大小,即其电离能为-E1;由光电效应方程可得:hν0-W=Ek
W=hν,其中ν为该金属的极限频率,则ν=ν0-eq \f(Ek,h).
(3)①镭核α衰变的核反应方程为:eq \o\al(226, 86)Ra→eq \o\al(222, 84)Po+eq \o\al(4,2)He.
②核反应过程中动量守恒,可得:mαvα=mpovpo,
可得Po核的动能Ekpo=eq \f(1,2)mpo v2po=eq \f(mα,mpo)·eq \f(1,2)mαveq \o\al(2,α)=eq \f(4,222)E0.
所以核反应中释放的核能为Ekα+Ekpo
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