河南中考专题七：实际应用题(共15张PPT).pptVIP

专题七 实际应用题; 考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，实际应用题在河南中招考试中每年必考，最多设置2道题，分值一般为10~19分，且均以解答题的形式出现. 实际应用题除在2012年设置为第19、21题外，其余4年均在第21题设置1道题，且多以生活中的实际问题为背景，综合考查方程（组）、不等式及一次函数的实际应用. 　　预计2016年河南中招考试中，方程（组）、不等式及一次函数的实际应用仍为重点考查内容.;典例1 （2015河南，21）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，??三种消费方式对应 的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费 方式更合算.;【解析】 （1）由题意得，选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为y = 10x + 150； 选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为y = 20x. （2）把x = 0代入y = 10x + 150，得y = 150. ∴点A的坐标为（0，150）. ∵点B是直线AC：y = 10x + 150和直线OD：y = 20x的交点， y = 10x + 150， x = 15， ∴ y = 20x. 解得 y = 300. ∴点B的坐标为（15，300）. 把y = 600代入y = 10x + 150，得x = 45. ∴点C的坐标为（45，600）. （3）由函数图象可知，当0 ＜ x ＜ 15时，选择购买普通票更合算； 当x = 15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当15 ＜ x ＜ 45时，选择购买银卡更合算； 当x = 45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算； 当x ＞ 45时，选择购买金卡更合算.; 【方法指导】 一次函数的实际问题一般有两种形式： （1）当涉及一次函数图象时，首先要仔细观察图象，从图象中准确获取信息，特别是图象中的交点和注明的特殊点往往是解题的关键，然后根据题中信息列出函数关系式，进而解决相应的问题，需要特别注意的是自变量的取值范围必须有实际意义； （2）当没有涉及一次函数图象时，一般解题步骤为： ①认真审题，设出问题中的变量； ②建立一次函数解析式； ③确定自变量的取值范围； ④利用函数性质解决问题并作答.; 典例2 （2015潍坊，19）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器. 一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元. （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元. （注：毛利润 = 售价 － 进价）;【解析】 （1）设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台. 根据题意，得 x ＋ y = 160， x = 100， 150x ＋ 350y = 36 000. 解得 y = 60. 答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台. （2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元. 根据题意，得 100a ＋ 60 × 2a ≥ 11 000. 解得a ≥ 50. ∴a的最小值是50. ∴150 ＋ 50 = 200（元）. 答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.; 【方法指导】 解决方程实际应用题的一般步骤为： （1）认真审题，理解题意，弄清题中的已知量、未知量以及它们之间的关系； （2）设未知数，合理的选择未知数是解题的关键； （3）列方程（组）； （4）解方程（组）； （5）检验，对所求结果进行检验，看是否符合题意； （6）作答. 解决不等式实际应用题的一般步骤与方程实际应用题的步骤基本相同，但解决不等式的实际问题时，一定要注意一些关键词语，它们往往能帮助我们更好的建立不等式模型，例如“不少于”“不超过”“至少”“最多”“不高于”等.; 典例3 （2015广安，22）为了贯彻落实