（课件）几类不同增长的函数模型.pptVIP

§3.2.1 几类不同增长的函数模型;有人说，一张普通的报纸对折30次后，厚度会超过10座珠穆朗玛峰的高度，会是真的吗？;; [ 例1] 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案 供你选择，这三种方案的回报如下：;o;　;进行下一个？;一次函数;1、销售利润达到10万元时进行奖励；;3.依据这个模型进行奖励时，奖金不超过利润的25%， 所以奖金y可用不等式表示为______________.;尝试作函数: y=0.25x, y=log7x+1, y=1.002x，及y=5的图象.并思考:;▲ 借助计算机作出它们的图象。通过观察图象，你认为哪个模型符合公司的奖励方案？;200; 是否满足条件3，即 “奖金不超过利润的25%”呢？;y; 根据图象观察,f(x)=log7x+1－0.25x的图象在区间[10,1000]内的确在x轴的下方.;小结;;例1 已知函数 ,填写下表并在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象.;;从???象可知它们有两个交点，这表明 与 在自变量不同的区间内有不同的大小关系，有时 ，有时 ;函数 ,填写下表并在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象.;50;3.三个函数增长情况比较:;结论:;;2.当0 a1时：对数函数y=logax(0a1)，指数函数y=ax(0a1)与幂函数y=xn(n0)在区间（0,+∞)上衰减情况的比较: 在区间(0, ,+∞)上,尽管函数y=logax(0a1)，y=ax(0a1)与y=xn(n0)都是减函数,但它们的衰减速度不同,而且不在同一个“档次”上。随着x的增大， y=logax(0a1)的衰减速度越来越快,会超过并远远大于y=ax(0a1)的衰减速度,而y=xn(n0)的衰减速度则会越来越慢. 因此总存在一个x0,当x x0时,就会有 logaxaxxn;结论:;;谢谢！