01不定方程.docVIP

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01不定方程

不定方程(组) 一个方程中,有2个或2个以上的未知数,这样的方程就是不定方程。 由几个方程组成的方程组中未知数的个数比方程的个数多,这样的方程组就叫做不定方程组。 一般地,不定方程(组)的解是无限的,但如果是整数解,有时就是有限的;我们主要研究的是不定方程(组)的整数解。例2与例3中出现在解不定方程(组)时,有的步骤没有解或解不成立,这要引起大家重视。 例l : 求χ+2y=10的整数解。 拓展运用: 求4χ+y=17的整数解。 求4χ+5y=48的非0整数解。 求6χ+5y=100的整数解。 例2 : 求方程χ+2y+4z=10的整数解。 拓展运用: 求方程2χ+y+5z=12的整数解。 求3χ+4y+5z=20的所有非零整数解。 求方程6x+5y+3z=30的所有非零整数解。 例3: 求方程组 的非零整数解。 拓展运用: 求 的整数解。 综合练习: 求3χ+5y=21的整数解。 方程4χ+6y=100有多少组整数解,有什么规律? 求2χ+4y+5z=26的整数解。 求方程组 的非零整数解。

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