三角函数[公开课].docVIP

第一章 三角函数 §1.1.1 任意角 学习目标 1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角. 2.能在0o到360o范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角. 3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 学习过程 一、自主学习 （预习教材P2~ P5，找出疑惑之处） 体操跳水比赛中有“转体720o”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720o在这里表示什么？ 二、新课导学 ※ 释疑解难 问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？ 问题2：（1）手表慢了5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ （2）手表快了10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ 问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念） 问题4：能以同一条射线为始边作出下列角吗？ 210o -150o -660o 问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同. 问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与60o角的终边相同的角的集合吗？ ※ 合作探究 例1：在0o到360o的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角： （1）650o （2）-150o （3）-990o151 变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在x轴上呢？ （2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？ 例2:若α与240o角的终边相同 （1）写出终边与的终边关于直线y=x对称的角的集合. （2）判断是第几象限角. 变式训练：若是第三象限角，则-，，2分别是第几象限角. 例3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）. 变式训练： 第一象限角的范围 （2）第二、四象限角的范围是 ______________. ※ 巩固训练 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}， C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2.下列结论正确的是（ ） A.三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D． = 3.若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合 为______________________． 4.在0°到360°范围内，终边与角－60°的终边在同 一条直线上的角为 ． 三、小结反思 本节内容延伸的流程图为： 0o— 0o—360o的角 任意角：正角，负角和零角 象限角 终边相同的角的表示 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1、下列说法中，正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角 C．小于90°的角是锐角 D．0°到90°的角是第一象限的角 （1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个. 上面4个命题，其中真命题的个数是 （ ） A、0个