万有引力与航天导学案[名师原创].docVIP

万有引力与航天导学案 【教学过程】 古代对行星运动规律的认识 阅读教材P32第一段、P33科学足迹，回答下列问题： 1.古代人们对天体运动存在哪些看法？ 2.下列表格中总结“地心说”、“日心说”的相关内容： 代表人物 内 容 局限性 地心说 是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕 运动。 都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 运动，但如果这样，德国天文学家 通过计算发现所得的数据和丹麦天文学家 的观测数据不符。 日心说 是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。 二.开普勒行星运动定律 1.古人认为天体做什么运动？ 2.开普勒认为行星做什么运动？他是怎样得出这一结论的？ 3.开普勒定律从哪些方面描述行星绕太阳的运动规律？具体内容是什么？完成列表格。 定 律 内 容 公式或图示 开普勒第一定律 （轨道定律） 所有行星绕 运动的轨道都是 ， 在 的一个 上。 开普勒第二定律 （面积定律） 对任意行星来说，它与太阳的连线在 内扫过 。 开普勒第三定律 （周期定律） 所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值 。 数学表示： =k 4.对开普勒定律的理解： （1）比较从AB,CD两过程中的线速度大小有何不同？由此得出，同一行星在绕太阳做椭圆轨道、变速运动时：离太阳越近，行星运动速率越 ，离太阳越远，行星运动速率越 ，近日点速率 ，远日点速率 。 （2）开普勒第三定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系r3/ T2=k，比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗? 小结：开普勘定律不仅适用于 绕大阳运动，也适用于 绕着地球转，K是一个与 质量无关的常量，但K值不是恒量，大小取决于 。 例题1.关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（ ） k值对所有的天体都相同 B.该公式适用于围绕太阳运动的所有行星 C.该公式也适用于围绕地球运动的所有卫星 D.该公式也适用于围绕其他恒星运转的行星 5.开普勒定律的近似： （1）行星的轨道与圆十分接近（两个焦点靠的很近），在中学阶段，我们可以把行星的轨道看成 。 （2）行星绕太阳的线速度（角速度）大小不变，也就是把行星的运动看成 。 （3）所有行星的 的三次方跟它的周期的二次方的比值不变，表达式写成 。 6.月—地检测 探究：请举例说明一下生活中的物体受万有引力的情况？（联想一下天体绕地球转的受力情况） 牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离r地月为地球半径r地60倍，r=3.8×108m；月球公转的周期为27.3天。试用这些已知条件验证牛顿猜想。（由牛顿第二定律可知F=mα 验证猜想： （1）地球对月球的引力为： （2）地球对苹果的引力为： （3）得出与g的关系为 （提示：分别用含半径的表达式表示出与g，再计算两者关系） （4）由an=rω2，ω=2π/T，得出= 结论： ，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？ 思考：月-地检验的目的是什么？ 7.万有引力定律 三、万有引力定律 （1）内容：自然界中 两个物体都相互 ，引力的方向 ，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间的 成反比。 （2）公式： （3）公式中物理量的单位：m1、m2的单位 ，力的单位 ，距离的单位 （4）G是比例系数，叫做 ，适用于 两个物体之间。 例2某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体置于距地面的高度为（R为地球半径）（ ）