[名校联盟]《等比数列前n项和》教学设计.docVIP

兰炼三中青年教师基本功比武教学设计 李 玲 二〇一二年十一月 《等比数列前n项和》教学设计 我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程的构思与设想以及教学反思等七个方面对本节课的设计进行说明. 一、教材分析 数列是高中数学的重要内容之一，现实生活和高等数学的很多内容常用到它，同时又是对学生进行观察、分析、归纳、计算、推理等基本训练,提升学生数学能力的良好题材. 学生在前面已经学习了数列的概念、等差数列及其求和公式、等比数列的通项公式，这为本节内容的学习奠定了基础，而本节课的学习又为数列在各方面的应用奠定基础 基于以上认识，我认为本节课的重点为：等比数列前n项和公式及其应用.由于公式的推导方法学生不易想出，所以本节课的难点为：等比数列前n项和公式的推导过程.突破难点的关键在于创设合适的教学情境将学生的思维引导到最近的发现区. 二、学情分析 1、认知：掌握等差数列和等比数列的有关知识. 2、能力：初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高. 3、情感：学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强. 三、教学目标 依据教材、教学大纲和学生实际，我确立了如下教学目标： 1、知识与技能目标：（1）使学生掌握并能灵活运用等比数列前n项和公式，掌握该公式的推导方法——乘公比错位相减法. （2）渗透分类讨论等数学思想，提高学生的数学素养. 2、过程与方法目标：在公式及其推导方法的探究过程中培养学生的观察、猜想、分析、综合的思维能力，使学生掌握研究问题的科学方法. 3、情感与态度目标：创设轻松愉快的教学氛围，让学生在自主探究、合作交流过程中收获知识，提升能力，获得学习成功的愉悦和快乐，并关注其个性品质；通过对公式的推导和对公比q的讨论，进一步形成学生勇于探索、严谨治学的科学态度. 四、教学重难点 重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用． 难点：等比数列的前n项和公式的推导． 五、教学方法 教学过程是教与学以及师生合作、生生合作的多边活动过程，教学方法对 教学目的的实现和学生素质的提高具有非常重要的意义. (1) 教法 启发式和探究式相结合的教学方法 问题情境 公式推导 公式运用 这样设计将有利于调动学生思维的积极性，将学生的学习过程转化为学生的自主探索过程，使学生真正成为课堂的主人，参与到整个教学活动的全过程中.采用“引导发现法”，通过教师精心设计教学情境和一系列活动，让学生亲身体验知识发生、发展的过程，特别有利于培养学生的探索精神和创新意识，发展他们的研究能力和实践能力. (2) 学法 本节课学生将经历观察、猜想、分析、证明、练习及巩固过程，体现自主探究与合作探究.通过本节学习使学生认识到学习的过程就是通过发现问题、研究问题、解决问题进一步扩充自己的认知结构的过程.逐步掌握认真观察、动脑思考，大胆猜想，严格证明这一探索、研究问题的重要方法，给学生提供眼耳脑口手五官并用的机会，优化教学过程，把学习主动权交给学生，真正让学生成为教学活动的主体. 同时还使用演示课件、投影等手段扩大课堂容量、激发学生兴趣. 六、教学过程 依据辩证唯物主义认识论，教育心理学规律，根据教材分析和学生实际，本着提高学生探究能力，发展学生的创新意识和实践能力的目的，我把本节课的课堂结构分为以下四环节. 1、创设情境，引入课题 本环节分为两个层次： （1）复习等比数列定义和通项公式，并通过定义=q，得出an+1=anq， 启发学生得出无穷等比数列的某一项乘以公比q所得结果仍然是这个数列中的项，并且是这一项的后一项，有穷数列的最后一项除外. 本层次主要是为扫除因旧知识不清而出现的障碍，为后面突破难点做好铺垫. （2）讲述教学故事设置问题，创设情境. 话说猪八戒从西天取经后回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO.可好景不长，因资金周转不灵出现困境，急需大量资金投入，于是找孙悟空帮忙，悟空一口答应“行！”“我每天投资100万元，连续投资一个月（30天），但有一个条件，作为投资的回报，从投资第一天起你必须返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元，…即后一天返还数位前一天2倍.”八戒听了，心理打起了小算盘：“第一天支出1元，收入100万；第二天支出2元，收入100万；第三天支出4元，收入100万…哇，发财了，心理越想越美，…再看看悟空的表情，心理又犯嘀咕了：“这猴子老师欺负我，会不会又在耍我？” 假如你是高老庄企划部的高参，请帮八戒分析一下，30天后，八戒吸纳了多少资金，又该返还悟空多少钱？ 设计意图：使学生切身体会数学来源于生活又服务于生活的数学本质，在和谐与幽默的情境中领悟数学应用价值 2、自主探索、合作交流 （1）复