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云南省保山市腾冲八中2011-2012学年八年级上学期期中考试 数学试题 （考试时间120分钟，总分120分） 命题人：马治平 一、选择题（共30分，每题3分） 1、下列四个图形中是轴对称图形的是--------------------------------（　　　　） 　　　　　　 2、在中有理 数的个数是（ ） A．2个 　　　B．3个 　　　C．4个　　　　D．5个 3、下列说法中，正确的是------------------------------（ 　　 ） A．有理数都是有限小数　　　　　　B．无限小数就是无理数 C．实数包括有理数、无理数和零 D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。 4、若有意义，则a的取值范围是----------------------------（ 　　 ） A．a0 　 B．a=0 C．a≥0 D．a为任何实数 5、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是--（ 　 　 ） A．5 　B．6 　 C．7 　D．不能确定 6、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12cm　 　B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 7、若, , 则 的值是( 　　 ) A．8或 B．或 C．或 D．或 第8题图8、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来， 第8题图 用剪下来的阴 影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A、 B、 2 C、 D、 9、如图，在中，，BD是的平分线 交AC于D，若CD=n，AB=m，则的面积是（ ） A. B. C. D. 第9题图10．如图所示，从下列四个条件：①＝， ②＝， 第9题图 ③∠＝∠，④＝中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个 二、填空题（共30分，每题3分） 第10题图11．的平方根是 第10题图 12、腰长为16cm，顶角为150°的等腰三角形的面积为： 13、已知点P（-3，4）,则P点关于x轴对称的点的坐标为 14.大于且小于的所有整数是_______________ 15、化简：= 16、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。 17、右图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是　　　　 （填“＞、＜或＝） 18、若实数a、b满足 19、 若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为 20．如图，D是AB边上的中点，将沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若，则=　　　　度． 三、解答题（共60分，21、22、23、24题各6分、25题8分、26、27题各9分、28题10分） 21、计算 22、解方程 23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。 24、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。 25、如图:△BCD和△ACE是等边三角形，AD、BE交于F点．求证：（1）BE=DA．（2）求的度数。 26、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC、AB=EF （1）请你添加一个条件（不再加辅助线）。使，你添加的条件是： （2）选取添加的一个条件，证明。 27、实验与探究：如图，在平面直角坐标系中直线l是第一、三象限的角平分线。 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ； 归纳与发现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广： 已知两点D(1,-3)、E(-1