2.1.1曲线与方程[教学].pptVIP

2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程;;图象上的点M与此方程 ，有什么关系？;按某种规律运动;曲线的方程与方程的曲线 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.; 由曲线的方程的定义可知，如果曲线C的方程为 f(x,y)=0,那么点 在曲线C上的等价条件是;问题4：曲线的方程与方程的曲线有什么区别？; 例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xy=±k .; 而 正是点M1到纵轴、横轴的距离，因 此点M1到这两条直线的距离的积是常数k，点M1是 曲线上的点. 由(1)(2)可知, 是与两条坐标轴的距离的 积为常数k(k0)的点的轨迹方程. ;C;解析：选C.方程x2＋y2＝1表示以原点为圆心，半径为1的单位圆，而约束条件xy0则表明单位圆上点的横、 纵坐标异号，即单位圆位于第二或第四象限的部分． 故选C. ;解析：选C.由x2＋xy＝x，得x(x＋y－1)＝0， 即x＝0或x＋y－1＝0. 由此知方程x2＋xy＝x表示两条直线． 故选C.;1.若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0 的解”是正确的，则下列命题为真命题的是(　　) A．不是曲线C上的点的坐标，一定不满足方程f(x，y)＝0 B．坐标满足方程f(x，y)＝0的点均在曲线C上 C．曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线 D．不是方程f(x，y)＝0的解，一定不是曲线C上的点;2.下面四组方程表示同一条曲线的一组是(　　) A．y2＝x 与 y＝ B．y＝lg x2 与 y＝2lg x C. ＝1 与 lg (y＋1)＝lg (x－2) D．x2＋y2＝1 与 |y|＝;3.方程y＝ 所表示的曲线是______．;4.已知曲线C的方程为x＝ ，说明曲线C是什 么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积．; 在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备上述两个条件，只有具备上述两个方面的要求，才能将曲线的研究化为方程的研究,几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何的思想，本节课正是这一思想的基础.; 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道；所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道.