(导学案)2.2整式的加减(一)[资料].docVIP

课题： 2.2整式的加减（一） 班级： 姓名： . 知识技能 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。 2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。 3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重点难点 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 导学过程 预习导航 阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题. 收获和疑惑 活动一 【新课引入】 事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空 (1)100t-252t=(?? )t????? (2)3x2+2x2=(?? )x2???? (3)3ab2-4ab2=(?? )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t?? 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2? 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 预习导航 活动二 【探究新知】 判断下列各组中的两项是否是同类项： ? (1) -5ab3与3a3b (? )??? (2)3xy与3x?? (? )?? (3) -5m2n3与2n3m2(? )? (4)53与35???? （? ）?? (5) x3与53?? (? ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： ? ????????4x2+2x+7+3x-8x2-2???? ???(找出多项式中的同类项) ??????? =4x2-8x2+2x+3x+7-2???? ????(交换律) ??????? =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)? (结合律) ??????? =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)??? ?(分配律) =-4x2+5x+5?????????????? 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 活动三 【讨论交流】 什么叫做同类项？请举例说明. 2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 预习导航 活动四 【解决问题】 例1：教材例1. 解： 【巩固练习】 1.课本第 65 页练习第1、2、3 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题. 2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 3、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与 4、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A、 2 ，－5 B、 －0.5xy2， 3x2y C、 －3t，200πt D、 ab2，－b2 a 5、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m= ，n= 。 6、指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2