第九章《不等式与不等式组》导学案模板.docVIP

PAGE  PAGE 20 人教版（课标2011版）数学七年级下册 第九章　《不等式与不等式组》导学案 编写者　覃缃　孟爱玲　　　　　　单位　来宾市象州县中平中学　 审稿者　梁显忠　梁春玲　苏颜成　单位　来宾市象州县中平中学　 课题　9.1　不等式导学案（第1课时） 学习目标： 掌握不等式、不等式的解、不等式的解集的概念，并了解什么叫解不等式。 会用数轴表示不等式的解集，会用代入法验证不等式的解。 一、自主先学 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00正好到达到A地，问车速应该是多少？ 若设车速为X km/h，你能用一个方程表示吗？ 问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 若设车速为X km/h，你能用一个式子表示吗？ 前面我们学过表示相等关系的式子要用“等式”来表示，那么表示不等关系的式子又用什么来表示呢？ 二、精讲点拨 知识点一：不等式的概念 表示相等关系的式子叫等式。 用式子表示下列语句： ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. ⑸x的一半不等于6； 根据上面的式子和类比等的定义，总结： 不等式的定义： 练习：下列式子中哪些是不等式？ (1)32 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c (7) 知识点二：不等式的解和不等式的解集的概念。 x=78，75，72 能使不等式X 50 成立吗?（方法:代入验证） 我们知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。类似方程解的概念，请给出不等式的解的概念。 思考：判断下列数中哪些是不等式X 50的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60 你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？ 是不等式X 50的解有 可以发现，当x 时，不等式X 50总成立；而当x≤ 时，不等式X 50不成立。因此，X75表示了能使不等式X 50成立的x的取值范围，叫做不等式X 50 的解的集合，简称不等式的解集。 (2)你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式的解有 个； 知识点三：了解解不等式的概念（阅读课本P115最后一段内容） 与解方程一样，求不等式的解集的过程叫做解不等式。（我们将在后面的章节重点学习） 知识点四：不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x75),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 空心圆圈表示不包括这个点， 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 不等式的解集一般来说有以下四种情况： a a (1) X a (2) X a 实心点表示包括这个点 a a (3) X ≥ a (4) X ≤ a 练习：用数轴表示下列不等式的解集: x75 (2) X ≤75 (3) x 9 (4)x ≥6 (5)x≤-3 三、盘点收获 我对这节课的看法是______________. 对于这节课我喜欢的是____ _________. 我参与最多的是__________________.我参与最少的是___________________. 今天的学习,谁帮助了我_____________. 我帮助了谁_______ _________. 我想说: 课堂练习 课本P115-116练习1、2、3题（要求小组展示） 五、课外作业：书本P119-120（复习巩固）第1、3题。 六、当堂检测 1、（15分）下列各式中： ①3﹥2； ②x≠0； ③a﹤0； ④x+2=5； ⑤2x+xy﹤y；⑥+1﹥5；⑦a+b﹥0. 不等式有______________，等式有 ，代数式有 。(只填序号) 2