新人教版第22章二次函数单元复习.ppt

第22章 二次函数 单元复习;一、二次函数的概念;　二次函数的几种表达式：;y = ax2;(1) y=2(x+2)2是由 向 平移 个单位得到;;;例2、函数 的开口方向 ， 顶点坐标是 ，对称轴方程是 . ;４、二次函数　　　　　　　　图象的顶点坐标和对称轴 　　方程为（　　） 　A、（１，－２）， x＝１　 B、（１，２），x＝１ 　C、（－１，－２），x＝－１　D、（－１，２），x＝－１;3、如何判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c等的符号;（3）b的符号：;（1）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0;x;（3）、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，下列判断不正确的是（　） ①、abc0,　 　②、b2-4ac0, ③、a-b+c0,　④、4a+2b+c0. ;4、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解;2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________;例.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。;一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为：;顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为：;交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为： ;1.已知一个二次函数的图象经过点 （0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。;练习： 如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。;8.如图，已知直线 y= -x+3与X轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y= -x2+bx+c经过点B、C，点A是???物线与x轴的另一个交点。;1. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 ;2.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？;3.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。 （1）求抛物线的解析式； （2）现有一货车卡高4.2米，宽 2.4米，这辆车能否通过该隧道？ 请说明理由。 （3）若该隧道内设双行道， 该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。 ;（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 ;(3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。;课堂小结：