华师大版数学八年级下册（新）课件：18.1《平行四边形的性质》（共16张PPT）.pptVIP

平行四边形的性质;一、创设情境，引入新课;2， 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： ;二、感知图形，认知定义;2、教师强调并板书平行四边形的定义 （1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （2）记作: ABCD （3）读作：平行四边形ABCD ;三、猜想验证，探索性质 1、从平行四边形的定义我们都知道： 平行四边形的两组对边分别平行， 这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？ ;已知:在 ABCD中， 对边：AB ∥ CD ， ∥ ， = ， = ， 对角： = ， = ， 对角线： AO = CO ， = ， 邻角： + =180°， + =180°， + =180°， + =180° ; 3、小组展示探索成果 4、教师引导归纳平行四边形的性质， 学生在学习卡上填写平行四边形的性质 平行四边形的性质: （1）对称性：平行四边形是中心对称图形 （2）边：平行四边形的对边平行且相等 （3）角：平行四边形的对角相等；邻角互补 （4）对角线：平行四边形的对角线互相平分 ;（1）平行四边形的对边平行且相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC （2）平行四边形的对角相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠BAD=∠BCD， ∠ABC=∠ADC （3）平行四边形的邻角互补。 ∵ AB∥CD， AD∥BC ∴ ∠ABC+∠BCD=1800， ∠BCD+∠ADC=1800 （4）平行四边形的对角线互相平分。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC， OB=OD;四、知识应用，提高能力;2、教学例题：已知 ABCD中， (1)若AB＝８，周长＝24，求其余三边的长 （1）要求三边的长→ 平行四边形对边相等→只求两相邻边→ AB＝８只求另一边→周长＝24问题可解。 解（1）： 在 ABCD中， AB＝CD=8， AD＝BC （平行四边形的对边相等） ∵AB+BC+CD+DA=24， ∴ 2AB+2BC=24. 即：AB+BC=1 ∴BC=4 即CD＝8, AD＝BC＝４. ;(2) 若∠A=40° ,求其它各内角的度数. 要求它各内角的度数 → 平行四边形对角相等 →只求两相邻内角 → ∠A= 40° 只求另一角 →两相邻内角和180°问题可解。 解(2)： 在 ABCD中 ∵ ∠A＝ ∠C＝40° ， （平行四边形对角相等). 又∵A+∠Ｂ＝ 180°（平行四边形，两邻角互补） ∴∠ B ＝ 180° － ∠A＝ 180° － 40°=140°. ∴∠B＝ ∠D ＝ 140° .　 即∠A＝ ∠C＝40 °, ∴∠B＝ ∠D ＝ 140° ; (3)若对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15,AB=6，那么AC与BD的和是多少？ 分析：要求AC与BD的和→ 平行四边形对角线互相平分→只求AO和BO→ △AOB的周长为15,AB=6 问题可解。 解（3）：在 ABCD中， ∵AB=6，AO+BO+AB=15, ∴AO+BO=15-6=9 又∵AO=OC,BO=OD，(平行四边形的对角线互相平分)