新课标高考数学(大题)_概率统计(文科)教程.docVIP

概率统计 A.直方图 （2014Ⅰ）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228 （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （ = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ B.茎叶图 （2013Ⅰ）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下： 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？ A药 B药 0. 1. 2. 3. C.回归分析 （2015Ⅰ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费 QUOTE 和年销售量 QUOTE （i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 46.65636.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =1 （Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题： 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2）…….. （un vn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为： D.独立性检验 （2010）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。[来源:学。科。网] 附： E.综合[与函数结合] （2012）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式； （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位:元）的平均数； ②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。 【解析】（1）当日需求量时，利润； 当日需求量时，利润。 所以当天的利润关于当天需求量的函数解析式为（）。 ①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，则这100天的日利润（单位：元）的平均数为 （元）。 ②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为