01质点运动学材料.ppt

04-2-11 超声诊断 家喻户晓的B 超正是超声诊断的重要仪器。 基本原理是脉冲回声原理。 具体讲就是利用超声探头发射出脉冲式超声波（一般超声频率为几兆赫，脉冲宽度为10微秒）。当这个超声脉冲通过两种介质的界面时，由于两种介质有不同密度或不同成分，在界面上一部分超声波将被反射，另一部分透过界面继续前进，到下一个界面再反射。反射回来的波进入换能器，转换成交变电压加到示波器的偏转板上，在示波器显示屏上就出现一个反射脉冲。 超声治疗 到目前超声治疗的作用机理还不很清楚，一般认为是与超声波的热效应和机械振动效应有关。例如，利用超声的高频振动，可用来击碎结石，也可击碎血栓，减少血液流动障碍。又如，用超声波照射骨折部位，超声的热效应可使骨膜温度升高，加快骨伤愈合速度，也可用来治疗腱鞘炎，关节炎，起到活血作用。 神奇的γ刀 所谓γ刀是指用γ射线作为“手术刀”来“切除”肿瘤尤其是人体脑部肿瘤。实际上，γ射线和χ射线与激光束一样都是光子束，只是一般说来，γ光子的能量比χ光子更大，即γ射线波长更短，穿透力更大。 γ刀优点 （1）无手术创伤，不需打开头颅即可摧毁病变组织；不必麻醉，无麻醉意外；不会感染或产生其他并发症。 （2）定位精确，安全，可靠，对病灶周围的脑组织的损伤非常小。尤其γ刀可以通过其他刀无法通过的脑禁区，将特殊部位肿瘤切除。（3） 时间短，安全，方便。整个手术（γ射线照射）只要20分钟，且一次完成。“手术”后病人即可下床。约一星期即可康复出院，很快就可以进行正常生活了。 1.矢量的几何表示法 2.矢量的模和单位矢量 (3)两矢量相互垂直时应有 [例2]一质点在xOy平面内运动，运动方程为x=2t，y=19-2t2。(1)写出质点任意时刻的位置矢量、速度矢量和加速度矢量；(2)写出轨道方程。 解： (1) (2)消去t： [例3]如图,长为l 的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端 A下滑速度为匀速v。当下端 B 离墙角距离为x (xl)时,B端水平速度和加速度多大? 解： 建立如图所示的坐标系 设A端离地高度为y 方程两边对t 求导 加速度 §2.4 匀加速运动 一、匀加速运动 2.速度 3.位置矢量 与 方向夹角成锐角时为加速运动 1.加速度 保持不变 直角坐标下的分量式 二、匀加速直线运动 典型的匀变速直线运动 (1)上抛 (2)自由落体 三、运动量为 t或 x的函数的两类问题 (1) (2) ---分离变量方法 1.已知 a=a(x)，求v(x) 匀加速时 2.已知v=v(x) ，求x(t) 匀速时 [例4]质点沿 x 轴作直线运动,加速度a = 2t。t = 0 时，x = 1，v = 0，求任意时刻质点的速度和位置。 解： [例5]质点沿x轴作直线运动,速度v=1+2x,初始时刻质点位于原点,求质点的位置和加速度。 解： [例6]质点沿x轴正向作直线运动，加速度a=-mx(m为正常数)。t = 0时, x = 0, v = v0 , 在什么位置质点停止运动? 解： 质点停止运动时 ( 舍去) §2.5 抛体运动 消去 t 得轨迹方程 由y =0得 射程 由vy=0得 射高 矢量形式 初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加 猎人与猴子 §2.6 圆周运动 一般曲线运动 一、圆周运动的加速度 即与 同向 3.矢量的分量表示法 右手系 三、矢量的标积（点积） 讨论： （1）标积满足交换律 标量 （2）两矢量垂直 （3）两矢量平行 （4）在空间直角坐标系中 标积的坐标式 四、矢量的矢积（叉积）： C B A q O C B A (a) 矢量积 (b) 右手螺旋 矢量 讨论： （1）矢积不满足交换律 （2）两矢量垂直 （3）两矢量平行 （4）在空间直角坐标系中 矢积的坐标式 五、矢量的导数和积分 1.矢量的导数 导数的坐标式 2.矢量的积分 [例1] 两矢量 试求： （1） （2） 解：（1） （2） (Mechanics) 第1篇 力 学 世界