132.实际问题与二元一次方程组之二(已经完成2)132.实际问题与二元一次方程组之二(已经完成2).doc

海陵中学初一数学教学案 第八章《二元一次方程组》　　　　　 二元一次方程组的应用之二 【目标导航】 1．学会利用二元一次方程组解决实际问题． 2．通过列方程组解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力． 【预习引领】 甲种物品每个4 kg，乙种物品每个7 kg．现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76 kg． （1）列出关于x，y的二元一次方程： ； （2）若x＝12，则y＝ ； （3）若乙种物品有8个，则甲种物品有： 个． 2．两种枕木共300根，甲种枕木的总量比乙种枕木的总量轻2吨．如果每根枕木甲种重36千克，乙种重28千克，则甲种枕木有 根，乙种枕木有 根． 【例题讲析】 例1 （课本P106例题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？ 例2 某校初一（12）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐100元．捐款情况如下表： 捐款（元）1234人数6■■7表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．求捐款2元和捐款3元的同学各有多少名． 例3 某单位组织人员外出参观．若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车．问共有几辆汽车，该单位有多少人？ 例4 甲、乙两人从相距2 8千米的两地同时相向出发，经3小时30分钟相遇；如果他们不同时出发，甲让乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过2小时45分钟与乙相遇，求甲、乙两人的速度？ 【课内巩固】 1．一块长为5cm，宽为2cm的长方形纸板，一块长为4cm，宽为1cm长方形纸板与一块正方形及另两块长方形纸板，恰好拼成的一个大正方形，求大小正方形的边长． 2．某工厂接受一批零件加工任务，按原来每天的定额预计30天可以完成，经过技术革新和引进竞争机制，工作效率比原来预计地提高120%，结果提前16天完成任务??并多加工32个零件．求工厂原来接受的加工任务和原来每天的定额各是多少件？ 3．某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一起点同时出发，相背而行，25秒后相遇；若甲从起点先跑2秒钟，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后追上甲，求甲、乙两人的速度． 4某电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机．设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同．若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕． （1）求每天新申请装机的固定电话部数及每个电话装机小组每天安装的固定电话部数； （2）如果要用5天将待装固定电话装机完毕，那么电信局需要安排几个电话装机小组同时装机？ 【课堂操练】 1．一个车间共有90名工人，每人每天平均可加工机轴15个或轴承24个．如果要使每天生产的机轴与轴承配套（两个轴承配一个机轴），若分配x名工人加工机轴，y名工人加工轴承，可列方程组： ． 2．一艘轮船顺流航行每小时行m千米，逆流航行每小时行n千米，求轮船在静水中的速度和水流速度． 解：设 ， 根据题意得： ． 3．如图是宽为50cm的长方形图案，它是由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长和宽？ 4．某学校在对口援助学校活动中，原计划增书3000册．由于学生的积极响应，实际增书3780册，其中初中部比原计划多增20%，高中部比原计划多增30%，问该校初中部、高中部原计划各增书多少册？ 5．为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆除总面积． （1）求原计划拆建面积各是多少平方米？ （2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？ 【课后巩固】 1．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1）．小红看见