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第七课 金属表面等离子体 ----金属材料参数设置方法 EastFDTD中可以用于模拟金属的材料模型主要有3种，分别是Conductor(Simple)，Drude，Lorentz(Lorentzs)，下面详细给出以上三种金属材料参数设置的方法。 Conductor(Simple) Conductor模型的表达式为，其中是金属的相对介电常数，是金属的相对电导率（即），是外场频率。 注意：只能是大于1的常数，因而这种模型不能实现介电常数为负值的金属材料。 Drude Drude模型的表达式为，将实部虚部分开写，可以写成下列形式，即，其中为金属等离子体频率，为金属碰撞频率描述其吸收，为金属在高频下的背景介电常数。 注意：这种模型也只能是大于1的常数，但是由于引进色散项，可以导致金属的介电常数为负值。 通常情况下，实验上无法直接测得金属的以及，而是测得折射率和吸收，因此Drude模型来模拟真实金属时，需要参考光学手册，通过实验数据来反推金属的以及等参数。 方法1：已知在某个给定频率（波长）下金属的（大多数文献上对于金属的描述），求Drude模型的以及。 （1） （2） 联立（1）和（2），得 （3） 对于Drude模型而言，低频时可近似等于1，高频时需要根据实验数据进一步来确定，对（3）进行整理，得 （4） 将（4）式进行相除，得 （5） 求解（5）式，得 （6） 将（6）式代入（4）式第一式，可得 （7） 整理以上推导，即。 方法2：已知在某个给定频率（波长）下金属的（大多数光学手册对于金属的描述），求Drude模型的以及。 根据电动力学基本知识，材料的折射率写为 （1） 通常情况下，对于非铁磁性材料， （2） 所以， （3） 同理，整理（3）式，可以得到 （4） 对于Drude模型而言，低频时可近似等于1，高频时需要根据实验数据进一步来确定，按照同样方法，整理（4）式并相除，可以很容易求的给定频率下金属的和。 （5） （6） Lorentz(Lorentzs) Lorentz模型是Drude模型的一般情况，其表达式为，令即为Drude模型。 通常情况下，不适合用Lorentz模型直接模拟金属，而且真实的金属材料也并不是在很宽的频段内都满足Drude模型（Lorentz模型的特殊情况），常见的做法是根据实验参数，拟合出复合Lorentz模型的参数，这样的方法准确度最高，下面可以给出Ag的复合Lorentz模型的参数，请参考(AO_1998)Optical properties of metallic films for vertical cavity optoelectronic devices。 复合Lorentz模型表达式：。 Ag（频率范围：2.4179e+013--1.2090e+015）, / Hz / Hz / Hz01.1606e132.0071e151.973e149.3961e145.5666e141.0835e151.0929e147.6886e141.9791e151.5717e132.29e142.1962e152.2148e142.0011e154.906e155.849e145.1881e15