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1.2古典概率模型1.2古典概率模型
1.2 古典与几何概率模型;一、古典概率; 在某随机现象的试验中共有n个等可能的样本点,而随机事件A是由其中的m (0≤m≤n) 个样本点组成,则事件A的概率是:;例1 将一颗均匀的骰子掷两次,观察其先后出现的点数,设A表示事件“两次掷出的点数之和为5”,B表示事件“两次掷出的点数中一个恰好是另一个的两倍”,试求P(A)和P(B);?中包含6×6=36个样本点;例2 甲袋中有3只白球,7只红球,15只黑球.乙袋中有10只白球,6只红球,9只黑球,现从两袋中各取一球, 求两球颜色相同的概率;从两袋分别取得白球的取法有3×10种;例3??有50件同一种商品,其中有5件次品,从这50件商品中,任取出3件.
求: (1) 取到2件次品的概率
(2) 取到次品的概率;(2);二、几何概率—古典概率的推广; 落在?中任意子区域A的可能性大小与A的度量(长度、面积、体积等)成正比,而与A的位置与形状无关;例5 (约会问题) 两人约定0到T时???某地相见,先到者等t (t≤T)时后离去,试求两人能相见的概率; 由于两人分别在0到T时之间任一时刻到达约定地点是等可能的;t; 古典概率和几何概率的性质和一般概率的性质是一致的。
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