运筹学试卷2009春.docVIP

第  PAGE 4 页 共 4 页 学号 姓名 专业：信息/电商/物流/工业工程专业 班级： 青岛大学课程考试试卷 2009~ 2010学年 春 季学期 期末试题 时间：2010年7月 课程名称 运筹学 A卷? B卷 □ 题号一二三四五六七成绩复核得分阅卷 得 分阅卷人 一、(15分) 已知线性规划问题： (1) 写出上面线性规划问题的对偶问题； (2) 并利用图解法求出对偶问题的最优解； (3) 再根据对偶问题的最优解求出原问题的最优解。 得 分阅卷人 二、(20分) 已知线性规划问题： (1) 试用单纯形法求最优解； (2) 若约束条件右端b=(4,1)’改变为(4,7)’时，用灵敏度分析求出新的最优解； （3）若原问题目标函数中的系数为2+a，求a在什么范围内最优解不变。 得 分阅卷人 三、(15分) 现有以下运输问题，产量、销量以及单位运输价格如下表所示。试用表上作业法求最优运输方案。 销地 产地B1B2B3产量A187415A235925销量202010 得 分阅卷人 四、(10分) 某公司计划生产甲、乙、丙三种产品，生产单位产品需要消耗的设备台时、原材料和单位产品的利润如下表所示： 产品 资源甲乙丙资源限额设备台时4621500（小时）原材料3251000（吨）利润（元/件）609040 由于原材料供应严重紧缺，总经理要求原材料消耗必须严格控制在限额之内，同时提出四个不同优先级的目标如下： P1：要求公司总利润不低于3万元； P2：根据产品需求预测，要求甲产品产量是乙产品产量的两倍； P3：考虑到生产的经济批量，每种产品的产量不低于50件（根据单位产品消耗的设备台时确定权系数）； P4：允许设备在台时限额以外加班生产，但由于设备需要定期维护保养，要求设备的总加班时间不超过300小时。 试建立该问题的目标规划数学模型来制定生产计划（不需求解）。 得 分阅卷人 五. (15分) 用分支定界法求解下面的整数规划问题的全部最优解 得 分阅卷人 六. (10分) 某企业组建了由甲、乙、丙、丁四人组成的代表队，参加生产技能比赛。比赛共设有A、B、C、D四个比赛项目，每人仅能参加一个项目，四个队员的成绩（完成时间，分钟）如下表所示： 项目 队员ABCD甲14111317乙19181219丙14192025丁1510513领队如何安排各队员的比赛项目才能使团体总成绩最优？ 得 分阅卷人七. (15分) 某公司拟将3千万资金用于改造所属的3个工厂。每个工厂的利润增长额与所分配到的投资额有关。各工厂在获得不同的投资额所能增加的利润如下表（单位：千万元）： 工厂 投资额123000012.53224563108.59 问如何分配这些资金，使公司的利润增长额最大，用动态规划方法求解。(投资额只能为整数)