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《运筹学》作业 第2章 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 产品1产品2可用的材料数原材料A 原材料B 原材料C1 3 02 2 230 60 24单位产品获利40万元50万元解：（1）设X产品1产量，Y为产品2产量 （2）目标函数是总利润最大计算式如下： 总利润=40X+50Y （3）约束条件如下： X+2Y≤30 （原材料A约束） 3X+2Y≤60 （原材料B约束） 2Y≤24 （原材料C约束） X，Y≥0 （非负约束） 图解法得产品1和产品2分别生产15和7.5单位，最大利润是975万元。 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 产品1产品2可用的材料数原材料A 原材料B 人时1 0 60 2 24 12 24单位产品获利300万元500万元解：（1）设X产品1产量，Y为产品2产量 （2）目标函数是总利润最大计算式如下： 总利润=300X+500Y （3）约束条件如下： X≤4 （原材料A约束） 2Y≤12 （原材料B约束） 3X+2Y≤24 （人时约束） X，Y≥0 （非负约束） 图解法得产品1和产品2分别生产2和6单位，最大利润是3600万元。 3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题： 1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班； 2）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？ Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 [ex2-6.xls]Sheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格　　终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15日产量 （件）10020601E+3020$C$15日产量 （件）80020102.5$D$15日产量 （件） 40040205.0$E$15日产量 （件）0-2.0302.01E+30约束　　终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6劳动时间 （小时/件） 400840025100$G$7木材 （单位/件） 600460020050$G$8玻璃 （单位/件） 800010001E+302001)因为劳动时间的阴影价格是8，所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班； 2)因为允许的增加量是10，所以生产计划不变。 4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）（20分） 产品1产品2可用的材料数原材料A 原材料B 原材料C0.6 0.4 00.5 0.1 0.412000 4000 6000单位产品获利25元10元解：（1）设X产品1产量，Y为产品2产量 （2）目标函数是总利润最大计算式如下： 总利润=25X+100Y （3）约束条件如下： 0.6X+0.5Y≤12000 （原材料A约束） 0.4X+0.1Y≤4000 （原材料B约束） 0.4Y≤6000 （原材料C约束） X，Y≥0 （非负约束） 图解法得产品1和产品2分别生产6250和15000单位，最大利润是306250元。 5. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题： 1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班； 2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？ 3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？ Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 [ex2-6.xls]Sheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格　　终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15日产量 （件）10020601E+3020$C$15