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第五讲随机变量和概率分布1007
第 5讲 随机变量和概率分布Ⅰ;学习目标;5.1 离散型随机变量;一 什么是随机变量？; ● 离散型随机变量：即随机变量 X 取有限个值，甚至可逐个列举出来的变量。;Ⅰ. 离散型随机变量 (discrete random variables);Ⅱ. 连续型随机变量 (continuous random variables);二、离散型随机变量的概率分布;2、离散型随机变量的概率分布;3、离散型随机变量的概率分布—— 均匀分布 ;?例如，投掷一枚硬币，正面和反面出现的频率是有差异的。随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右。这个稳定的频率就称之为概率。;三、根据概率分布，求解随机事件？; ◆分析思路 ;例2：已知离散型随机变量X的概率分布 Xi -4 0 3 6 7 pi 1/8 1/8 1/6 1/4 1/3;例3：已知离散型随机变量X的概率分布 X -1 3 4.5 P c c 2c;例4：设离散随机???量X服从两点分布（0-1分布）。且已知X取1的概率为 p 为它取 q 的两倍， 1）求 p 与 q 的值。 2）用图表法，写出X的概率分布图。 3) 概率函数能否写成 P(X=x)=pxq1-x， （x=0或1）;四、随机变量的概括性度量; 数学期望：描述离散型随机变量X,取值的集中程度（平均数）的重要指标，记为? 或E(X) 。;;■3、离散型随机变量的方差 (variance);;五、练习：数学期望和方差的计算;X = xi;X = xi;X = xi;第5讲讲完了。 谢谢大家！
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