中小学数学教学纲要选编.doc

小学奥数数学教学纲要 一级模块二级模块三级模块内容关键字板块说明1 计算（计算能力的培养）1-1速算巧算1-1-1加减法速算与巧算1、根据个位进行凑整计算；2、通过拆分进行凑整计算；3、分析数字特点进行组合计算；计算，数学学习的根本。对于任何数学专题的不过关，都或多或少和学生计算能力的欠缺有关，任何数学专题的技巧都源于计算的技巧。针对一到六年级的学生我们设置了这四个板块，让学生更好的学习速算的运算定律及综合运用技巧。 对于低年级的学生着重学习加减法的速算巧算体会凑整思想，对于中年级学生我们安排了提取公因数及四则混合运算，为后面的专题学习做好铺垫，对于高年级学生安排了分数及繁分数计算，通过让学生学习这四个板块的学习，强化学生的解题能力，系统掌握速算巧算的相关方法。1-1-2乘除混合运算与提取公因式1、乘法巧算及积不变的性质应用；2、除法巧算及商不变的性质应用；3、巧用乘除法巧算方法拆所需要的公因数；4、组合思想在提取公因数中应用； 1-1-3四则混合运算综合1、分数基本计算与比例初步；2、分数计算的特殊方法；3、繁分数的化简与计算；4、关于繁分数发四则混合巧算；1-2数列计算1—2-1等差数列1、掌握基本的等差等比的公式及公式推到；2、能够御用倒退法解末项、首项、公差、项数及和；3、等差等比数列在数列、数阵图的应用；4、在应用题中提炼出等差等比数据关系并进行解题；从考试的角度来说，数列计算才真正严格算得上是必考重难点。当然有的简单，有的刁钻。最重要的是，试卷第一大题99%是计算题型，学生对计算题的把握决定了学生对整套试卷的考试信心把握，成为决定学生是否能够发挥低常水平、正常水平甚至超常水平的引擎。数列计算是小升初及杯赛考试的重要考式模块等差数列是低年级常考热点，裂项是高年级考试的热门考点。1-2-2换元法与公式运用1、学会如何利用换元将复杂算式化简成简单算式；2、明确换一元与换二元的优劣势；3、利用四则混合计算技巧进行化简计算；4、掌握完全平方、平方差及一些技巧公式的计算与应用；1-2-3定义新运算1、能根据题目要求进行带入进行简单计算；2、利用解方程的思想进行倒退计算；3、熟练运用数论、逻辑推理等综合知识进行定义新运算；技巧计算是计算的重点也是难点，尤其多位数计算、比较估算与单位数拆分等。为了让学生对本版块内容掌握得更加透彻，小学奥数将其按照整数和分数计算特点分别将其安排到四到五年级是奥数学习中；对于即将进入六年级的学生来说，系统复习及综合运用是学习重点，同时结合杯赛及小升初试题提高学生的解题能力。　2 代数与方程（逻辑思维的培养）2-1 等量代换2-1—1 等量代换1、运用简单的方程思想基础进行等量代换；2、代换后应用对比分析发进行解题；方程作为小学奥数学习的一个工具来说，贯穿与小学的奥数学习，同时能够映射初中乃至高中等以后的学习，具有举足轻重的作用，一元一次方程、二元一次方程、及不定方程的学习可以帮助学生解决一些复杂的应用题及数论题，提高学生的数学能力。本模块着重讲解如何解方程。2-2 方程解法综合2-2-1 一元一次方程解法综合1、一元一次方程基础解法，项的概念；2、掌握寻找等量关系构建方程的方法；2-2-2 方程组解法综合1、掌握方程组、二元一次方程租的等相关定义；2、一次方程组的解法：代入消元法与加减消元法；2-2-3 不定方程与不定方程组1、不定方程解的性质；2、不定方程解法与技巧总结；2-3 方程解应用题2-3-1 列方程解应用题1、设未知数列方程，方程工具的应用；2、找到题目中的几个等量关系进行设未知数与列方程；3、巧妙设计等量关系让列方程与解方程变的简单；本模块着重讲解如何利用一元一次方程、一元二次方程、不定方程解题。我们会重点讲述如何找等量关系列出方程，同时我们也会加强解方程的练习，针对针对小学奥数两个个重要思想：等量代换的思想及数论中的整除、余数性质等思想解不定方程，同时还会向一些基础好的学生，传授一些小奥竞赛的常用解题技巧及方法方法。2-3-2 列方程组解应用题1、设未知数列方程组，方程组工具的应用；2、根据等量关系列方程并熟练利用代入与加减消元解题；2-3-3 列不定方程解应用题1、根据等量关系列不定方程；2、不定方程解题时要综合运用数论比例等知识解题3行程部分（逻辑思维的培养）3-1 相遇与追及3-1-1 行程问题基础1、行程基本概念；2、平均速度问题；相遇与追及是行程题的入门，本模块通过系统归纳简