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2008概率统计基础试题
PAGE PAGE 4 2009-2010学年第二学期 2008级工科《概率统计基础》(课程)期末试卷 装订线－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 班级： 姓名： 学号： 试卷来源：概率统计教学组 送卷人:王全文 打印：王全文 乔凤云 校对：王全文 题目一二三总 分得分阅卷 本题得分阅卷签字计算下列各题 1. 设随机事件、满足：，, ,求（1）;（2）;（3）( 本题8分 ) 2. ( 本题8分 )市场上某种商品由甲、乙、丙三个厂家同时供货, 其中甲厂的供货量占50%, 乙、丙两个厂的供货量各占25%,而各厂产品的次品率依次为4%, 2%, 2%. 求市场上该种商品的次品率. (2)若从市场上的商品中随机抽取一件, 发现是次品，求它是甲厂生产的概率? 3. ( 本题10分 )设随机变量的概率密度函数为，求：(1)常数； (2)的分布函数； (3). 4. ( 本题8分 )某校抽样结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，96分以上的占考生总数的2.28%。 求方差； （2）考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。 本题得分阅卷签字二、计算下列各题 1. 随机向量的联合分布如表所示： Y X1210.10.120.30.5求：（1）关于、的边缘分布； （2）的概率分布； （3） . ( 本题10分 ) 2. ( 本题10分 )设随机向量的概率密度函数 (1)分别求关于、的边缘分布 （2）与是否相互独立，为什么？ (3)求概率. 3. ( 本题8分 )某股票现价10元/股，经专家研究预测半年后的价格X(单位元/股)。 （1）写出价格X的概率密度函数 （2）求该股票半年后每股的期望利润（不考虑交易费用等）。 4. 某电路中有10000盏灯，晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相??独立，用中心极限定理求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率. ( 本题8分 ) 三、计算下列各题 本题得分阅卷签字1. ( 本题10分 )设总体的概率密度函数为: 其中未知参数, 为取自该总体的样本. （1）求参数的最大似然估计量; 最大似然估计量是否是参数的无偏估计，为什么？ 2. 设一批零件的长度服从正态分布，其中均未知. 现从中随机抽取16个零件，测得样本方差，求总体方差 的95%的置信区间？( 本题8分 ) 3． 某洗涤剂厂有一台瓶装洗涤精的罐装机，在正常生产时，每瓶洗涤精的净重服从均值的正态分布，为检查近期机器是否正常，从生产的产品中随机抽出16瓶，称得其净重的平均值.试在显著性水平下检验罐装机是否正常。( 本题8分 ) 计算所需数据：，， ,
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