(文数)广雅中学2008-2009学年高三级9月月考.docVIP

 PAGE 5 广雅中学2008-2009学年高三级9月月考 高三数学（文）试卷 本试卷满分为150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择墨的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案； 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．若奇函数f(x)满足f(2)=1，f(x+2）=f(x)+f(2)，则f(1)= A.0 B．1 C． D． 2．已知函数，若f（a）=b，则f(-a)等于 A． B. C．b D．-b 3．如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那末角θ所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．函数是 A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数 5．等比数列中，，数列是等差数列，且a7=b7，则b5+b9等于 A．8 B.4 C．2 D．16 6．已知正数组成的等差数列{an}的前20项和为100，则a7a14的最大值是 A．100 B．50 C. 25 D．不存在 7．在等差数列{an}中,已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于 A. 40 B. 42 C． 43 D． 45 8．函数y=x-lnx的单调递减区间是 A.(-∞,1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (0,+∞) 9．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为 A．10厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 10.曲线y=xsinx在点处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积是 A． B.π2 C. 2π2 D. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．以曲线上的一点(1，3)为切点的切线方程是（化为一般式）____________ 12.在各项均不为零的等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若，则S2n-1-4n等于_________ 13.函数f(x)=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是_______ 14．关于函数，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x0时， f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④当-1x0时或x1时，f(x)是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是______。 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）已知函数。(1)求函 数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合。 16．（本题满分13分）已知函数f(x)=3x，且f(a+2)=18，又。(1)求g(x) 的解析式；(2)若g（x）的定义域为[0，1]，求g(x)的最大值和最小值。 17.（本小题满分13分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且是与的等 比中项。(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn。 18．（本小题满分14分）已知（a为常数）。(1)当a=-3时，求证： f(x)在R上是减函数；(2)若函数y=f(x)-2x2在上是减函数，求a的取值范围。 19．（本小题满分14分）已知，，数列{an}满足a1=2， ，，又。(1)求数列{an}的通项公式； (2)数列{bn}有没有最大项？若有，n取何值？若没有，说明理由。 20．（本小题满分14分)已知函数和（a，b为常数） 的图象在x=3处有公共切线a(1)求a的值；(2)求函数F（x)=f(x）-g(x)的极大值和极小 值；(3)若关于x的方程f(x)=g（x)有且只有3个不同的实数解，求b的取值范围。 参考答案 1. D 2. D 3. B 4. A