无锡市2005年高考模拟试卷.docVIP

第 PAGE 7页（共7页） 无锡市2005年高考模拟试卷 数学驿站 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知f（x）=，则f －1（）=（ ） （A） （B）－1 （C） （D） 2、一个单位职工150人，其中有业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人。为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员 （ ） A、15人 B、5人 C、3人 D、2人 3、已知，则下列不等式一定成立的是（ ） （A）a2＞b2 （B）ln a＞ln b （C） （D）＞ 4、如果=a，=b，，则a=b是四点A、B、D、C构成平行四边形的（ ） （A）充分为必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 5、已知{}的前n项和Sn=n2－4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（ ） （A）67 （B）65 （C）61 （D）56 6、一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30。则它的各面多边形的内角总和为（ ） A、2160° B、5400° C、6480° D、7200° 7、方程=的解集是 （ ） （A）（－1，0）∪（3，+∞） （B）（－∞，－1）∪（0，3） （C）（－1，0]∪[3，+∞） （D）（－∞，－1）∪[0，3] 8、曲线y=2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点（3，2）到l的距离等于 A、 B、 C、 D、 （ ） 9、已知cos（α－β）=，sinβ=－，且α∈（0，），β∈（－，0）则 sinα=（ ） （A） （B） （C）－ （D）－ 10、已知x、y满足，则z=x+y的最大值为 （ ） （A） （B）4 （C）1 （D）2 11、等差数列{}与{}的前n项和分别为与，且，则= （A） （B） （C）1 （D） （ ） 12、由等式x 4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4。定义映射f:（a1，a2，a3，a4）（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（ ） A、（1，2，3，4） B、（0，3，4，0） C、（－1，0，2，－2） D、（0，－3，4，－1） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13、若球的体积是π，则其表面积为 14、等比数列{}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）= 15、某物体一天中的温度T是时间t的函数，T（t）=t3－3t+60，时间单位是小时，温度单位是℃。t=0时表示12时，其后t取正值。则上午9时该物体的温度为 ℃ 16、关于函数f（x）=2sin（3x－），有下列命题： ①其最小正周期是；②其图象可由y=2sin3x向左平移个单位得到； ③其表达式可改写为y=2cos（3x－）；④在x∈[，]上为增函数。 其中正确的命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 已知10件产品中有2件是次品。（1）任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率。（2）为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？ 18、（本小题满分12分） 已知向量ａ＝（x，x－4），向量ｂ＝（x2，x），x∈[－4，2] ⑴试用x表示ａ·ｂ ⑵求ａ·ｂ的最大值，并求此时ａ、ｂ夹角的大小。 19、（本小题满分12分） 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是 梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1， P、Q分别是CC1、C1D1的中点。点P到直线 AD1的距离为 ⑴求证：AC∥平面BPQ ⑵求二面角B-PQ-D的大小 20、（本小题满分13分） A B C 如图，平地上有一条水沟，沟沿是两条长100米的平行线段，沟宽AB长2米，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段半圆弧，圆弧中点为C，对称轴与地面垂直，沟中水深为0.4米。 ⑴求水面宽； ⑵沟中水有多少立方米？ （柱体的体积=柱体的底面积×高， sin0.927=0.8） ⑶若要把水沟改挖（不得填土）成截面为等