2012年部分地区中考试分类解析汇编(函数与一次函数)2012年部分地区中考试题分类解析汇编(函数与一次函数).docVIP

由莲山课件提供/ 资源全部免费 PAGE  由莲山课件提供/ 资源全部免费 2012年全国各地中考数学真题分类汇编 第11章 函数与一次函数 一、选择题 1．（2012?益阳）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点：函数的图象。分析：根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象．解答：解：当水均匀加热时，吸热升温，当温度达到100℃时，水开始沸腾，此时温度又会保持不变． 故B．点评：此题主要考查了函数的图象．解决本题时要有一定的物理知识，同时要知道水在沸腾过程中吸热，但温度保持不变．2．（2012成都）函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选C． 3．（2012聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（　　） 　　A．x＞2　　B．x＜2　　C．x≠2　　D．x≥2 4. （2012安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ） 解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象． 解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°， OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB=， 所以△APB的面积，（0≤x≤2）故选D． 点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值. 5．（2012乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ） 　A．　　B．　　C．　D． 考点：一次函数图象与系数的关系。专题：常规题型。分析：先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．解答：解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c， ∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定）， a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限， c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交， 纵观各选项，只有A选项符合． 故选A．点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点． 6. （2012南充）下列函数中是正比例函数的是 （ ） （ A ）y=-8x （B）y=（ C ）y=5x2+6 （D）y= -0.5x-1 考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数 二次比例函数 专题：常规题型。 分析：本题主要考查正比例函数、反比例函数、一次比例函数和二次比例函数的定义的理解 解答：（ A ）y=-8x 是正比例函数 （B）y= 是反比例函数 （ C ）y=5x2+6 是二次比例函数 （D）y= -0.5x-1 是一次比例函数 所以答案选A 点评：本题属于基础题，考查了学生对几种函数概念掌握的能力．一些学生往往对几种概念掌握不清楚，而误选其它选项． 7．（2012?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　） 　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答．解答：解：y=x+1的图象过一、二、三象限； 函数的中，k＞0时，过一、三象限． 故有两个交点． 故选C．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题． 8．（2012?资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（　　） 　A．B．C．D． 考点：函数的图象。分析：根据水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时，容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少，即可得出函数关系的大致图象．解答：解：∵水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出时， 容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速减少， ∴容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是C． 故选C．点