浙江财经大学东方学院统计学第三章综合指标程序.ppt

第三章 综 合 指 标;问题 1、在有关大学生学习成绩影响因素调查中，假如搜集到了2000名学生上学期期末各科考试成绩，以及周学习时长 如何考察每位学生成绩的一般水平？多少男生和女生？ 要比较女生、男生成绩的高低，应如何进行比较？ 如果已经根据年级进行了分组，然后对每个年级又进行了周学习时长分组，那么每年级学生学习成绩如何比较？如何比较每个年级各组学生成绩和学习时长均匀性？ 如何比较学生的学习效率？;总量指标 相对指标 平均指标 变异指标;综合指标法概述;第一节 总 量 指 标;概 述;总量指标;总量指标的计算主要是理论和实际问题。 同类总体和现象 统计口径一致 计量单位一致;第二节 相 对 指 标;概念;常用相对指标类型;计划完成相对数：用来检查、监督计划执行情况的相对指标。一般用百分数表示。;例：某企业计划2008年第一季度实现产值为100万元，实际实现产值80万元，总成本计划降低4万元，实际降低了5万元。;计划数以相对指标形式下达 对基本公式进行变换，形成两种公式： ;例：某企业计划本年度利润增长20％，实际增长50％；产品单位成本减少10％，实际减少7％。 ;计划执行进度（计划期未结束）;▼以总量指标和以相对指标下达计划的特点; 结构相对指标：总体内部组成状况; 动态相对指标：同一指标不同时间上的动态比较，即速度。; 强度相对指标：现象的强度、密度、普遍程度;第三节 平 均 指 标（average/mean）; 概 述;数据集中区;几何平均数; 算术平均（ Arithmetic average/mean ）; 简单算术平均：应用于未分组的绝对数形式资料;例 张三期末考试成绩微积分 55分，毛概63分，英语51分，体育69分，宏观经济学65分，数理统计45分，求张三的平均成绩。; 加权算术平均（weighted average)：应用于分组的绝对数资料，或者平均指标和相对指标资料; 绝对数形式数据的平均值;成绩;成绩; 例 某公司在四个城市销售产品，某月统计4个城市销售总额分别为50、52、46、60（万元），毛利率分别为56%、63%、70%和54%，计算此公司此月平均销售毛利率。; 算术平均的特点;例 张三期末考试成绩微积分 55分，毛概63分，英语51分，体育69分，宏观经济学65分，数理统计45分。人们常常认为各科的重要性不同，如何求张三的平均成绩？ 有人认为微积分、英语重要性最高，赋予权数5；数理统计、宏观经济学其次，赋予权数3；体育、毛概最低，赋予权数1。这样就要采用加权算术平均的方式计算张三同学的平均成绩。;▼算术平均的数学性质; 简单调和平均数; 例 某公司在四个城市销售产品，某月统计4个城市毛利额分别为50、52、46、60（万元），毛利率分别为56%、63%、70%和54%，计算此公司此月平均销售毛利率。;▼算术平均与调和平均的联系与区别;算术平均：;几何平均（geometric mean ）;例 某人购买了价值10万元的某公司股票进行长期投资，第一年到第5年的年收益率分别为-4%、5%、5%、8%、7%，计算该投资者这5年投资年平均收益率。; 众数; 众数的特点;成 绩（分）; 中位数; 单项数列; 中位数特点;单台设备日产量;成 绩（分）; 各种平均数之间的关系; 位置平均数与算术平均数的关系;第四节 标志变异指标; 概 述; 标志变异度的计算; 四分位差（Inter-quartile deviation ）;▼ Q.D.的计算方法：;－;（1）确定Q1,Q3的位置; 平均差 ; 标准差 （ Standard deviation ）;▼ 特点 采用离差平方的方法消除正负离差，在数学处理上比平均差更为合理和优越。;例 某班学生统计学考试成绩分组资料如下：; 离散系数(Coefficient of dispersion，或称 为变异系数，Coefficient of Variance); 离散系数的应用;例 甲、乙两地农户年人均纯收入资料如下：;第五节 分布的偏度与峰度; 当k=1时，就是算术平均数，即1阶原点矩就是算术平均数。 ;当k=0时，零阶中心矩; 矩偏度是以变量的三阶中心动差除以标准差三次方，来衡量分布不对称程度，或偏斜程度的指标。即三阶中心动差以为标准单位的系数。公式如下：;; 皮尔逊偏度系数（Pearson ）; 峰度指标是以正态分布的峰度为比较标准（正态分布的峰度β=0），来比较不同频数分布的尖峭程度。 当峰度β0时，表示频数分布比正态分布更集中，分布呈尖峰状态，平均数代表性更高； 当β0时，表示频数分布比正态分布更分散，分布呈平坦峰，平均数代表性较低。 ;; 例