2013年高考文科数学体几何试题汇编2013年高考文科数学立体几何试题汇编.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 12 2013年高考文科数学立体几何试题集锦 1.（北京8）如图，在正方体中，为对角线的三等分点，则到各顶点的距离的不同取值有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.（广东卷6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( ) A． B． C． D． 3. （广东卷8）设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4. （湖南卷7）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 A． B.1 C. D. 5. 江西卷8）.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ ） A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 6. （辽宁卷10）已知三棱柱 A． B． C． D． 7. （全国卷11）已知正四棱柱的正弦值等于 （B） （C） （D） 8. （四川卷2）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ） （A）棱柱 （B）棱台 （C）圆柱 （D）圆台 9. （全国新课标9）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ） (A) (B) (C) (D) 10.（浙江卷4）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面， A、若m∥α，n∥α,则m∥n B、若m∥α，m∥β,则α∥β C、若m∥n，m⊥α,则n⊥α D、若m∥α，α⊥β,则m⊥β 11.（浙江卷5）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 A、108cm3 B、100 cm3 C、92cm3 D、84cm3 12. （重庆卷8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 13. （辽宁卷13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . 14.（安徽15）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的 是 （写出所有正确命题的编号）。 ①当时，为四边形 ②当时，为等腰梯形 ③当时，与的交点满足 ④当时，为六边形 ⑤当时，的面积为 15.（北京10）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 。 16.（广东卷15）如图，在矩形中，，，垂足为，则 ． 17. （江苏卷8）如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 . 18. (江西卷15)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。 19. （全国卷16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 . 20. （陕西卷12）某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 21. （天津卷10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 . 22. （全国新课标15）已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为________。 23.（安徽18）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，. 已知 . （Ⅰ）证明： （Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积. 24.（北京17）如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证： （1）底面 （2）平面 （3）平面平面 25.（福建18）如图，在四棱锥中，，，，，，，． （1）当正视图方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图.（要求标出尺寸，并画出演算过程）； （2）若为的中点，求证：