理论力学第2版12动量定理探究.ppt

第十二章 动量定理;二、质点系的动量;[例1] 图示三个物块用绳相连，质量分别为 m1 = 2m2 = 4m3 = m。不计绳的质量和变形，设某瞬时，三物块的速度大小同为 v ，试计算由三物块组成的质点系在此瞬时的动量. ;故得质点系动量;[例2] 图示椭圆规，已知 OC = AC = BC = l ；曲柄 CO 以等角速度 ? 绕定轴 O 转动；曲柄 CO 、连杆 AB 以及滑块 A、B 的质量均为 m ，其中曲柄 CO 、连杆 AB 可视为匀质杆，试求系统的动量。;将上述两式分别对时间 t 求 导，得系统的质心速度 vC 在 x、y 轴上的投影为 ;系统的动量;故得系统的动量;三、力的冲量;解：;在质点由 A 运动到 B 的过程中， 该力的冲量在 x、y 轴上的投影 分别为 ;所以，该力冲量的大小：;第二节 动量定理;二、质点系的动量定理;三、质点系的动量守恒定律;[例4] 质量为的 m1 平台 AB 与地面间的动摩擦因数为 f ，质量为m2 的小车 D 相对平台的运动规律为 s = b t 2 / 2（b为常数）。若不计绞车质量，试求平台的加速度。 ;根据质点系动量定理;解：;根据质点系动量定理，有; ;解：;得两车的共同速度为;第三节 质心运动定理;二、质心运动守恒定律;[例7] 如图，质量为 m1，长为 l 的匀质曲柄 AO 以等角速度 ? 绕定轴 O 转动，并带动质量为 m2 的滑块 A 在滑杆 BDE 的竖直滑槽内滑动。滑杆 BDE 沿水平导轨滑动，质量为 m3 ，质心位于点 G 处。开始时，曲柄 AO 水平向右。不计各处摩擦，试求（1）系统质心的运动规律；（2）轴 O 处的最大水平约束力。;取整个系统为研究对象;整理得系统质心 C 的运动 方程为 ;将上述第一式对时间 t 求二 阶导数，得质心加速度在 x 轴上的投影;受力分析;[例8] 电动机用螺栓固定在水平基础上，外壳与定子的重量为 P1，质心位于转轴的中心 O1，转子重量为 P2，转子的质心 O2 到 O1 的距离为 e ，若转子以角速度 ? 匀速转动，试求螺栓和地基对电动机的约束力 。;将上述两式对时间 t 求两阶导数，得 电动机质心 C 的加速度在 x、y 轴上 的投影;根据质心运动定理;解得螺栓和地基对电动机的约束力 ;[例9] 两根匀质杆 AD 和 BD 在 D 处用光滑铰链相连。已知两杆长均为 l ，质量各为 m1、m2，并且 m1 m2 。开始时，两杆竖???静止立于光滑的水平面上，然后在铅直平面内向两边分开倒下。试确定两杆倒地时点 D 的位置。 ;建立图示固定直角坐标系 Oxy;解：; ; ;