2012年上海徐汇区数学一模试卷附答案.docVIP

2011学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷　 2012年01月05日 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．在△中，，，，那么的长是（ ） ．； ．； ．； ．． 2．将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（ ） ．； ．； ．； ．． 3．直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之 间的距离是（ ） ．米； ．米； ．米； ．米． 4．在△中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交 于点，那么的长为 （ ） ． ； ．； ．； ．无法确定． 5．关于直角三角形，下列说法正确的是（ ） ．所有的直角三角形一定相似； ．如果直角三角形的两边长分别是和，那么第三边的长一定是； ．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解； ．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定． 6．如图1所示的抛物线是二次函数的图像，那么下列结论错误的是（ ） O y x （图1） ．当＜时，＞； ．当＜＜时，＞； ．当＜时，随的增大而增大； ．上述抛物线可由抛物线平移得到． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果，且，那么 ． 8．如果，那么用表示： ． 9．抛物线与轴的交点坐标是 ． 10．2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是 的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是 千米． 11．抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是 ． 12．如图2，在中，，点在边上，，那么 ． 13．如图3，在中，点分别在边上，∥，，，那么 ． 14．如图4，在四边形中，联结，，，，如果， 那么 ． 15．如图5，在中，，，垂足为，如果和 的周长之比是， 则 ． 16．一公路大桥引桥长米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为 米．（结果保留 根号） 17．将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果△是 等腰直角三角形，那么顶点的坐标是 ． 18．在△中，，把△折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点．如 果△是等腰三角形，则∠的度数为 ． 三、解答题：（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分； 满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． A B C D E F （图6） 20．（本题满分10分） 如图6，□中，∥，∥，点是的中点，和 相交于点． （1）求的值；（5分） （2）如果，，请用、表示．（5分） 21．（本题满分10分） 如图7，在△中，点在边上，点在边上，且∥，A B C D E F （图7） ． （1）求证：∥；（5分） （2）如果，，求的值．（5分） 22．（本题满分10分） 小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点、、和点、、分别在一直线上），已知∥，，，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由． (参考数据：≈1.41，≈1.73) A B P M N （图8） 23．（本题满分12分） 如图9，梯形中，∥，，点在边上，与相交于点，且 A B C D E O （图9） ．求证： （1）△∽△；（6分） （2）．（6分） 24．（本题满分12分） 如图10，△的顶点、在二次函数的图像上，又点、分别在轴和轴 上，∠ABO＝． （1）求此二次函数的解析式；（4分） y O AO BO