2012年1月西城区初二期末数学试题及答案(北区)B卷.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 10 北京市西城区2011–2012学年度第一学期期末试卷（北区） 八年级数学（B卷） 2012.1 （时间100分钟，满分100分） 题号一二三四五总分得分 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（ ）． A．16的算术平方根是 B．25的平方根是5 C．1的立方根是 D．的立方根是 4．下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN 分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1， 则∠A为（ ）． A．18° B．20° C．22.5?? D．30° 7．已知点A（，）关于轴对称的点的坐标为点B（，）， 则的值为（ ）． A． B． C． D． 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）． A．两锐角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两直角边对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等 10．研究员对附着在物体表面的三个微生物（分别被标 号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．第一天， 这三个微生物各自一分为二，变成新的微生物（分 别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按 照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，变成 新的微生物．研究员用如右图所示的图形进行形象 的记录，那么标号为100的微生物会出现在（ ）． A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天 二、细心填一填（本题共16分，每小题2分） 11．在，，，，这五个实数中，无理数是_________________． 12．函数中，自变量的取值范围是______________． 13．如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D． 若△ABC的周长为12 cm，则CD =________ cm． 15．如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点， 且AB=AD=DC，则∠C=_________°． 16．已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________，自变量的取值范围是___________________． 17．如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分 ∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长 为8cm，则AB =_________ cm． 18．将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°． 图1 图2 图3 三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题每题5分） 19．因式分解： （1）； （2）． 解： 解： 20．计算：． 解： 21．先化简，再求值：，其中=3． 解： 22．解分式方程：． 解： 四、认真做一做（本题共17分，第23题6分，第24题5分，第25题6分） 23．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD． 求证：∠ACD=∠ADC． 证明： 26．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点， 且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB． （1）求∠ADE的度数； （2）若点M在DE上，且DM=DA， 求证：ME=DC． 解：（1） 28．已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB． （1）如图1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段 AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明； 答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：__________________