高三数学期末模拟测试 二.doc

 PAGE 10 高三数学期末模拟测试 二 一、选择题 班级 姓名 1、已知全集U = Z ，A=｛1,3,5｝，B=｛ | 3 - 22 - 3 = 0｝，则B∩CuA等于 . 2、已知，若关于x的方程的取值范围是 . 3、设,.定义一种向量积：. 已知,点在的图象上运动, 点在的图象上运动,且满足 (其中为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别为 . 4、设复数和分别对应复平面内的点P1、P2，O为原点，定义运算：。若，则△OP1P2一定是____ 三角形. 5、阅读下面材料，并回答问题： 设D和D1是两个平面区域，且D1 D．在区域D内任取一点M，记“点M落在区域D1内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)=. 已知有序实数对(a，b)满足a∈[O，3]，b∈[0，2]，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是____ ____． 6、已知点的坐标满足 过点的直线与圆交于、两点，那么的最小值是 . 7、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当 时,的取值范围是_ . 8、给出下列四个命题，其中真命题为_ . ①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”； ②“m=－2”是“直线（m＋2）x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋（m＋2）y－3=0相互 垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有个交点分别为则； ④函数的零点个数有3个． 9、如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为_ . 10、设函数，，数列满足，则数列的通项等于 . 11、椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率的取值范围是 . 12、有容积相等的桶A和桶B，开始时桶A中有a升水，桶B中无水. 现把桶A的水注入桶B，t分钟后，桶A的水剩余（升），其中m为正常数. 假设5分钟时，桶A和桶B的水相等，要使桶A的水只有升，必须再经过 分钟. 13、若，，λ∈R，且，，则的值为 . 14、已知定义在R上的函数满足，且，. 则有穷数列{}( ）的前项和大于的概率是 . 15（14分）、在平面直角坐标系中，已知，直线l的方程为：，圆C的方程为 （1）若的夹角为60°时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由； （2）若的夹角为θ，则当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围。 A P D C B P A D B C M 16（14分）、已知等腰三角形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图）. （1）证明：平面PAD⊥PCD； （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC 把几何体分成的两部分； 17（16分）、若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求的最大值与最小值. 18、（16分） 设函数 （1）求a1，a2，a4的值； （2）写出an与an—1的一个递推关系式，并求出an关于n的表达式。 （3）设数列，整数103是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。 19、已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、． （1）设，试求函数的表达式； （2）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）在（1）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数 ，，使得不等式成立，求的最大值． 高三数学期末模拟测试 二 一、选择题（每小题5分，共70分） 1、已知全集U = Z ，A=｛1,3,5｝，B=｛ | 3 - 22 - 3 = 0｝，则B∩CuA等于 。（｛0,-1｝） 2、已知，若关于x的方程的取值范围是 。（） 3、设,.定义一种向量积：. 已知,点在的图象上运动, 点在的图象上运动,且满足 (其中为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别为 。（） 4、设复数和分别对应复平面内的点P1、P2，O为原点