高三数学期中调研测试卷正式----奉贤区.doc

PAGE  PAGE 10 2012学年奉贤区高三年级数学学科 期中学习能力诊断卷 （考试时间：120分钟，满分150分） 2012.11.8 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格 1、设，则_________. 2、函数的反函数为____________. 3、若，则的值等于 . 4、已知集合，，若，则实数的所有可能取值组成的集合为_______. 5、在中，角所对边长分别为，若，则最大角等于____. 6、（理）函数的定义域为_______________. （文）已知集合，则= _________. 7、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，若直线的倾斜角为，则的值为 . 8、若函数在上单调递增，则的取值范围是_______________. 9、（理）已知函数，若，则_____________. （文）方程log3(1－2·3x)=2x+1的解x=______ 10、周长为的直角三角形的面积最大值为_____________. 11、（理）设是偶函数，是奇函数，若，则 =________. 11、（文）设是偶函数，是奇函数，若，则 =________. 12、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果T=_________. 13、（理）设函数的定义域为，其中．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为_________. 13、（文）定义两种运算：则函数的定义域__________. 14、（理）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是_____________（写出所有正确的序号）①若；则； ②若 ；则；③若；则； 14、（文）已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 . 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 16、在钝角的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 17、（理）已知函数，，则下列判断正确的是（ ）. A、当 时，的最小值为 B、当 时，的最小值为 C、当 时，的最小值为 D、对任意的 ，的最小值均为 17、（文）已知命题p：若，则，那么下列叙述正确的是（ ） A、命题p不正确，其逆命题正确 B、命题p不正确，其逆命题也不正确 C、命题p正确，其逆命题也正确 D、命题p正确，其逆命题不正确 18、（理）设函数，若的图象与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（ ） A、当时， B、 当时， C、 当时， D、 当时， 18、（文）设函数，.若的图象与的图像有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（ ） A、 B、　　　　 C、　　　　 D、 三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19、在中，、、是、、的对边，已知,,[来源:学.科.网] ，求的面积. 20、（理）为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？ 20、（文） （1）化简成的形式； （2）设是第四象限的角，且，求的值. 21、（理）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17° （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15° （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12° （4）sin2（-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48° （5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55° （1） 试从上述五