高三复习中集合与常用逻辑用语易错题型学生版.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 8 考点-1 集合与简易逻辑 集合的概念与性质 集合与不等式 集合的应用 简易逻辑 充要条件 集合的运算 逻辑在集合中的运用 集合的工具性 真假命题的判断 充要条件的应用 经典易错题会诊 命题角度1 集合的概念与性质 1．(典型例题)设全集U=R，集合M=｛x|x＞1｝，P=｛x|x2＞1｝，则下列关系中正确的是 ( ) A.M=P B．PM C.MP D．CUP=? 2．(典型例题)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=｛a+b|aP，bQ｝，若P｛0，2，5｝，Q=｛1，2，6｝，则P+Q中元素的个数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．(典型例题)设f(n)=2n+1(nN)，P=｛l，2，3，4，5｝，Q={3，4，5，6，7},记=｛nN|f(n) P｝，=｛nN|f(n) 则(CN) (CN)等于 ( ) A．｛0，3｝ B．｛1，7｝ C．｛3，4，5｝ D．｛1，2，6，7｝ 4．(典型例题)设A、B为两个集合，下列四个命题： ①A B对任意xA,有x B；②A B AB=?;③A B A B;④A B存在xA, 使得xB.其中真命题的序号是_____. 5．(典型例题Ⅰ)设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是 ( ) A．（CIA）B=I B．(CIA) (CIB)=I C．A(CIB)=? D．(CIA)(CIB)= CIB 考场思维训练 1 全集U=R，集合M={1，2，3，4}，集合N=，则M(CUN)等于 ( ) A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D． {1，2，3，4} 2 设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N=y|y{=3n+2，n∈Z}，若x0∈M,y0∈N，则x0y0与集合M,N的关系是 ( ) A.x0y0∈M B．x0y0MMM C.x0y0∈N D．x0y0N 3 设M={x|x4a，a∈R}，N={y|y=3x，x∈R}，则 ( ) A．M∩N=? B．M=N C. MN D. MN 4 已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab,a、b∈A且a≠b}，则B的子集的个数是 ( ) A．4 B．8 C．16 D．15 5 设集合M=｛(x，y)|x=(y+3)·|y-1|+(y+3)，-≤y≤3｝，若(a，b)∈M，且对M中的其他元素(c，d)，总有c≥a，则a=_____. 命题角度 2 集合与不等式 1．(典型例题)集合A=，B={x|x-b|＜a＝，若“a=1”是“A∩B≠?”的充分条件，则b的取值范围是 ( ) A．-2≤b2 B．-2b≤2 2．(典型例题)(1)设集合A={x|4x-1≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，则A∩B=_____. 3．(典型例题)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上为增函数． (1)求实数a的值所组成的集合A； (2)设关于x的方程f(x)=的两根为x1,x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 考场思维训练 1 设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集为 ( ) A．(2，3) B．[2，3] C．[2，4] D．[2，4] 2 已知不等式|x-m|1成立的充分非必要条件是，则实数m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3 设A、B是两个集合，定义A-B={x|x∈A，且xB}．若M={x|x+1≤2},N={x|x=sinα|α∈等R},则M-N等于 ( ) A．[-3，1] B．[-3，0] C．[0，1] D． [-3，0] 4 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]＜0＝, B={x|}. (1)当a=2时，求A∩B； (2)求使BA的实数a的取值范围． 命题角度 3 集合的应用 1．(典型例题)ω是正