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第六章 时变电磁场和平面电磁波 ;§6-1. 时谐电磁场;其他场分量的表示形式;复矢量的运算;上式表明这些复数的实部相等，且等式两边都有时间因子 ，故意味着相应的复数相等，即;为了方便，约定不写出时间因子 e j? t ，去掉下标m且不加点，即得;亥姆霍兹方程;在自由空间某点存在频率为5 GHz的时谐电磁场, 其磁场强度复矢量为 ;（2）;动态位函数满足的微分方程的复数形式;时谐场中的坡印廷矢量和平均坡印廷矢量;证明：;边界条件的复数形式;例:两无限大理想导体平板相距d, 坐标如图6-2所示。在平行板间存在时谐电磁场, 其电场强度为 ;;解:;;(2);(3) x=0板： ;§6-2 理想介质中的平面波; 电磁场满足的微分方程为; 通解的物理意义：; 在无界空间中波只会沿一个方向传播，没有反射波; 平面波的解为; 平面波的参数;说明：?平面波的频率是由波源决定的，它始终与源的频率相同，但是平面波的相速与媒质特性有关。因此，平面波的波长与媒质特性有关。;相位速度(phase speed)（波速）vp;? 电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。考虑到一切媒质相对介电常数 ?r1 ，又通常相对磁导率?r1 ，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速 。; 场量 ， 的关系;?波阻抗(wave impedance): 指与传播方向垂直的横平面上电场与磁场的振幅之比。 ; 能量密度和能流密度;;例 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为 。设电场沿x方向，即 。已知：当t=0, z=1/8 m时，电场等于其振幅值 。 试求:（1）波的传播速度、波长、波数；（2）电场和磁场的瞬时表达式； （3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。;(2)设;(3);(3);导电媒质的典型特征是电导率? ≠ 0。 电磁波在其中传播时，有传导电流 存在，同时伴随着电磁能量的损耗，电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。;;复介电常数; 导电媒质中的波动方程为：; 令 , ; 幅度因子和相位因子 ; 波的振幅和传播因子 ; 导电媒质中平面波的波长; 场量 ， 的关系;Ex;为横电磁波（TEM波），; 对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由 决定。;重要性质1：在良导体中，电场相位超前磁场相位;趋肤深度 ：电磁波穿入良导体，当波的幅度下降为表面处振幅的 时，波在良导体中传播的距离，称为趋肤深度。;已知向正 z 方向传播的均匀平面波的频率为 5 MHz ，z = 0 处电场强度为 x方向，其有效值为100(V/m)。若 区域为海水，其电磁特性参数为 ，试求: ① 该平面波在海水中的相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。 ② 在z = 0.8m 处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。 ;①;波阻抗 Zc 为 ;在 z = 0.8m 处，电场强度及磁场强度的瞬时值为;电磁波通过等离子体时, 将产生位移电流Jd和运流电流Jv. 运流电流主要是由电子运动引起的;设高频电场为 , 则单位个电子受力为 ;或 ;忽略等离子体中电子的碰撞效应, 亦即忽略等离子体中的热损耗, 此时等效介电常数是实数. 传播常数为 ?; (2) f=fp : k=0, 则E=E0, 电场强度瞬时值为;电磁波的极化方式由辐射源(即天线)的性质决定。;E=excos(wt-kz);设均匀平面电磁波向+z方向传播，则其电场可以表示为：; 当 时; 当 且 时;如图，当 时，电场矢量终端运动方向与电磁波传播方向满足左手螺旋关系——左旋极化波。 ; 两个振幅相等，相位相差?/2的空间相互正交的线极化波，合成后形成一个圆极化波。一个圆极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相差?/2的空间相互正交的线极化波。;说明：圆极化波和线极化波可看作是椭圆极化波的特殊情况。;例 根据电场表示式判断它们所表征的波的极化形式。;解：;四、波的合成和分解;五、极化的应用; 众所周知，光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化特性，或者说，其极化特性是随机的。光学中将光波的极化称为偏振，因此，光波通常是无偏振的。为了获得偏振光必须采取特殊方法。立体电影即是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才能看到立体效果。