陕西省西安市蓝田县2016届中考数学一模试题(含解析).doc

PAGE  PAGE 15 陕西省西安市蓝田县2016届中考数学一模试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3 2．下列几何体中，正视图是矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 5．已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1 6．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 7．如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若∠A=55°，∠E=30°，则∠F=（　　） A．25° B．30° C．40° D．55° 8．若一次函数y=kx+b的图象经过（﹣1，1），（0，m），（1，﹣5）三点，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 9．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（　　） A．22 B．18 C．14 D．11 10．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．﹣﹣=　　　　　　． 12．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为　　　　　　． 13．如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米，且∠A=28°，则他下降的铅直高度BC为　　　　　　米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1） 14．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值为　　　　　　． 15．将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为　　　　　　cm． 　 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 16．计算：×﹣|1﹣|+cos45°． 17．先化简，再求值：（ +1）÷，其中a=． 18．如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 19．真情洒满校园，爱心传递温暖，西安市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心慈善捐款活动，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了若干名学生的捐款数进行了统计、并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图： （1）将条形统计图补充完整； （2）求抽取的这若干名同学捐款的平均数； （3）若该校有600名学生参与捐款，据此估计捐款15元的学生人数约为多少？ 20．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF． 21．如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长． 22．谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式： 收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.6B10500.8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA元，yB元． （1）当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式； （2）若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习合算？ 23．陕西汉中有百万亩油菜花，每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成一道亮丽的风景，摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛，所以小飞和小笑决定采用抽签的方式在1﹣南郑，2﹣西乡，3﹣汉台，4﹣勉县，5﹣洋县这五个