北京市2014届高三理数学一轮复习试题选编6：函数的综合问题(学生版)北京市2014届高三理科.docVIP

第 PAGE \* MERGEFORMAT 11页，共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 11页 北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编6：函数的综合问题 一、选择题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （　　） A． B． C． D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、、且，则下列说法错误的是 （　　） A． B． C．D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京朝阳二模数学理科试题）已知函数,定义函数 给出下列命题:  = 1 \* GB3 ①;  = 2 \* GB3 ②函数是奇函数; = 3 \* GB3 ③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是 （　　） A． = 2 \* GB3 ② B． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② C． = 3 \* GB3 ③ D． = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）已知偶函数,当时,,当时,(). 关于偶函数的图象G和直线:()的3个命题如下: ① 当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点; ② 若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a≤2; ③ ,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等. 其中正确命题的序号是 （　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第二部分(非选择题 共110分)  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数：①，②，③.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是 命题是奇函数； 命题在上是增函数； 命题； 命题的图像关于直线对称 （　　） A．命题 B．命题 C．命题 D．命题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）8.对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）若直角坐标平面内的两点p、Q满足条件:①p、Q都在函数y=f(x)的图像上;②p、Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(注:点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”). 已知函数f(x)=,则此函数的“友好点对”有( )对. （　　） A．0 B．1 C．2 D．3  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京西城高三二模数学理科）已知函数,其中表示不超过实数的最大整数.若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知函数.若,使成立,则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013届北京丰台区一模理科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 ，那么正确的选项是 （　　） A．y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y B．y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y C．y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y D．y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2011年高考（北京理））设.记为平行四边形内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数的值域为 （　　） A．{9,10,11} B．{9