辽宁省五校协作体2015届高三上学期期中联考数学理试题 Word版含解析.docVIP

中华资源库  HYPERLINK  2014-2015学年度上学期省五校协作体高三期中考试 数学(理）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x||x|3}，B={x|y=lg(x-1)}，则集合A∩B为 A．[0,3) B．[1,3) C．(1,3) D．(-3,1] 【知识点】集合运算. A1 【答案】【解析】C解析：A={x|-3x3},B={x|x1}.所以A∩B=(1,3)，故选C. 【思路点拨】化简集合A、B，然后由交集意义得A∩B. 2.下列函数中周期为?且为偶函数的是 A．y=cos(2x- eq \f(?,2)) B．y=sin(2x+ eq \f(?,2)) C．y=sin(x+ eq \f(?,2)) D．y=cos(x- eq \f(?,2)) 【知识点】函数的奇偶性；函数的周期性；诱导公式. B4 C2 【答案】【解析】B 解析：因为y=sin(2x+ eq \f(?,2))=cos2x是偶函数，且周期T= ， 故选B. 【思路点拨】先用诱导公式化简函数解析式，再用弦周期公式，求相应函数的周期. 3.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“?x?R, 均有x2-x+10”的否定是：“?x?R, 使得x2-x+10” B.“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件 C.线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1), (x2,y2),…，(xn,yn)中的一个点 D.若“p?(?q)”为真命题，则“p?q”也为真命题 【知识点】命题真假的判定；充分条件；必要条件；含一个量词的命题的否定；.线性回归方程的性质. A2 A3 I4 【答案】【解析】B 解析：命题“?x?R, 均有x2-x+10”的否定是：“?x?R, 使得x2-x+1 0”故A不正确；因为x=3时2x2-7x+3=0成立，而2x2-7x+3=0时x不一定等于3，所以“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件是正确的.故选 B. 【思路点拨】依次分析各命题，直到得到正确命题为止. 【题文】4.已知平面向量 eq \o(a,\s\up5(→))=(2m+1,3),  eq \o(b,\s\up5(→))=(2,m)，且 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))反向，则| eq \o(b,\s\up5(→))|等于 A. eq \f(10\r(2),7) B.  eq \f(5,2)或2 eq \r(2) C. eq \f(5,2) D. 2 eq \r(2) 【知识点】向量共线的意义；向量的运算. F1 F2 【答案】【解析】D解析：因为 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))反向，所以 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))共线，所以 或，当m=-2时 eq \o(a,\s\up5(→))=（-3,3）， eq \o(b,\s\up5(→))=（2，-2）， eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))反向，此时| eq \o(b,\s\up5(→))|=2 eq \r(2)；当 时， eq \o(a,\s\up5(→))=（4,3）， eq \o(b,\s\up5(→))=（2，） eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))同向.故选D. 【思路点拨】由 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))反向，得 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))共线，所以，解得m值后，代入向量 eq \o(a,\s\up5(→))、 eq \o(b,\s\up5(→))的坐标，分析 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))是否反向，得出使 eq \o(a,\s\up5(→))与 eq \o(b,\s\up5(→))反向得m值后，再求| eq \o(b,\s\u