“分解因式”教学的设计.docVIP

泰安市创新课评选《分解因式》教学设计 《分解因式》教学设计 泰安泰山实验中学 王 凯 课 题鲁教版七年级下册第12章第1节《分解因式》教学目标1、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。 2、感受分解因式在解决相关问题中的作用。重点、难点重点：因式分解的概念以及与整式乘法的关系。 难点：理解分解因式与整式乘法的相互关系及分解因式在在解决相关问题中的应用。教法、学法教法：通过类比、操作及引导学生进行小组合作，让学生参与思考，主动探究，通过讲练结合的方式让学生熟练掌握所学内容。 学法：学生自己观察、动手操作、归纳、分析，采用自主探究与小组合作相结合的方式进行学习。课前准备1、制作课件 2、制作学案 3、学习小卡、微型卡教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 情 境 引 入出示问题，老师剪拼图形； 引导学生说剪拼前后的面积； 3、引导学生分析表示剪拼前后两个图形面积的代数式的特点。1、学生观察； 2、在学习卡上写代数式； 3、对比分析。激起学生学习的兴奋点，并初步感受分解因式的特点。1、出示问题及小组合作要求； 2、引导学生分析表示拼接前后两个图形面积的代数式的特点。 1、小组合作动手操作；一组学生上台展示； 2、在学习卡上写代数式； 3、小组代表展示。培养小组合作的默契，同时再次强化对分解因式特点的认知。教学环节教师活动预设学生行为设计意图 探 究 新 知1、出示问题： 题组一 ； ； 思考：以上运算是我们学过的什么运算？ 题组二：根据题组一进行填空 ； ； ； 思考：此组式子的变形与题组一的变形有什么不同？ 2、引导分析两组式子的特点。 3、引出分解因式的定义。 1、学生独立思考完成； 2、小组交流答案及特点； 3、学生口答； 4、引导学生观察，比较并引出分解因式的定义. 5、学生书写定义并同桌互相说。 选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。 遵循从具体到抽象的原则 ，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。  例 题 选 讲1、出示问题： 一）下列由左到右的变形中，哪些是分解因式，哪些不是? （1） ( ) （2） ( ) （3） ( ) （4） ( ) （5） ( ) 二）已知多项式可分解为, 你能求出的值吗? 2、完成后，学生讲解、教师点评，回归到分解因式的定义上。  1、学生独立完成； 2、第1题完成后，学生说答案，学生示意； 3、第2题完成后小组交流，并派代表展示。让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性。通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质。通过第2、题深刻感受整式乘法和分解因式的互逆关系。教学环节教师活动预设学生行为设计意图 跟 踪 练 习1、出示问题： 1)看谁连的准。 2)下列由左到右的变形，哪些是 分解因式，为什么? （1） （2） （3） （4） 2、引导学生分析并点拨。 1、学生独立完成； 2、小组批阅；通过练习进一步感受分解因式与整式乘法互为逆过程,这种互逆关系,一方面说明了二者之间的密切联系,另一方面又说明了二者的根本区别.。并且在练习中加深对分解因式概念的理解。  学 以 致 用1、出示问题及解答过程 一天数学课上，老师布置了这样一道思考题：993-99能被100整除吗?很多同学都被难住了，你是怎样想的呢? 2、引导学生通过以下两个问题思考并交流。 （1）小明每一步变形的依据是什么？在判断993－99能否被100整除时，小明是怎么做的？他最终达到了什么目的？ （2）想一想993－99还能被哪些正整数整除？解决这个问题的关键是什么？ 3、教师点拨，此问题是分解因式的一个特殊应用。 1、学生根据问题独立思考； 2、小组交流； 3、小组代表展示。 因为此问题难度较大，将课本问题后置，降低学生学习难度。因为此问题是学生学习分解因式的一个应用，能够激起学生学习好后面内容的欲望。 总 结 反 思1、出示小结要求：这节课----- 我学会了…...，使我感到最困难的是……我想进一步研究的问题是……。 2、教师根据学生所说再次强化分解因式的概念。1、小写到微型卡上； 2、学生代表发言。让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，